jzoj 5562. 简单构造

Description

一次歌唱比赛中，一位歌手刚刚结束表演，评委正在打分。一共有n 位评委，
他们每人可以打1 分或0 分，第i 位评委希望歌手的得分为v[i]。
评委们有特殊的控分技巧，他们会按一个顺序依次评分，第一个评分的评委
会不管三七二十一打0 分。对于接下来的评委，假设前面a 位评委评分总和为
b，评委会认为这位歌手期望得分为b/a*n，如果这个得分低于他所希望的得
分，他会打1 分，否则他会打0 分。
作为最大的黑幕——裁判，你对这一切心知肚明。你希望选手的得分为p
（0<=p<=n），为此你可以调换评委们的评分顺序。你需要输出一个1~n 的排
列，第i 个位置表示第i 个评分的裁判的编号，让选手的得分最接近p。如果
有多种，你只需要输出任意一种。

Input

第一行两个整数n、p，表示评委个数和你对歌手的期望得分。
第二行n 个整数v[1],v[2]…v[n]，表示每个评委对歌手的期望得分。
保证0<=p,v[1],v[2]…v[n]<=n。

Output

一行一个1~n 的排列，用空格分开。

Sample Input

3 3
0 1 2

Sample Output

1 2 3

Data Constraint

Subtask 1，10pts，1<=n<=10。

Subtask 2，20pts，1<=n<=100。

Subtask 3，30pts，1<=n<=1000。

Subtask 4，10pts，1<=n<=10^5，p=0。

Subtask 5，30pts，1<=n<=10^5。

Sol ：

那么我们可以发现，假设裁判的期望得分是有序的，那么按编号顺序投票得分最大，按编号顺序倒序投票得分最小，因为如果这两个不是极值，交换一个相邻的顺序/逆序对不会变劣。

然后二分决策。

code：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define N  204007

using namespace std;
int n,a[N],now,p,pos[N],id[N]; LL seg;
template <class T>
inline void read(T &x){
    static char c;
    for (c=getchar();!isdigit(c);c=getchar());
    for (x=0;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-48;
}
void write(int x){if (x<10) {putchar('0'+x); return;} write(x/10); putchar('0'+x%10);}
inline void writeln(int x){ if (x<0) putchar('-'),x*=-1; write(x); putchar('\n'); }
inline void writel(int x){ if (x<0) putchar('-'),x*=-1; write(x); putchar(' '); }
void sol(int *a,LL otk){
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=0;
    seg=n;
    while (seg&&otk>=seg-1) {
        seg--; a[n-seg]=seg+1; otk-=seg;
    }
    if (otk) {
      a[n-otk]=seg; 
    } now=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!a[i]) a[i]=++now;
}
int ans,w[N],anw;
LL r,top,ST;
int dos(LL otk) {
    if (otk>1ll*n*(n-1)/2) return -111111111;
    sol(a,otk);
    ans=0;
    for (int i=2;i<=n;i++) 
      if (w[a[i]]-1.0*ans/(i-1)*n>1e-7) ans++;
    return ans;
}
void out(LL otk) {
    sol(a,otk);
    for (int i=1;i<=n;i++)  writel(pos[a[i]]); puts("");
//    for (int i=1;i<n;i++)  {if (a[i]!=a[i+1]+1) {cerr<<"sb "<<i<<endl;exit(0);}}//writel(a[i]); puts("");
    cerr<<(dos(otk))<<endl;
}
signed main () {
    freopen("cs.in","r",stdin);
    freopen("cs.out","w",stdout);
    read(n); read(p);
//    out(1);
//    for (int i=0;i<=n*(n-1)/2;i++) 
//     out(i);
    for (int i=1;i<=n;i++) read(w[i]),pos[i]=i;
    sort(pos+1,pos+n+1,[&](int _x,int _y){return w[_x]<w[_y];});
//    for (int i=1;i<=n;i++) id[pos[i]]=i;
    sort(w+1,w+n+1);
    anw=dos(0);
    if (p>=anw) {out(0); return 0;}
//    l=0; r=n*(n-1)/2;
    r=1ll<<50; ST=0;
    while (r) {
        if (dos(ST+r)>p) 
          ST+=r;
        r>>=1; 
    }
    top=dos(ST)-p<p-dos(ST+1)?ST:ST+1;
//    out(top-1);
    out(top);
//    out(top+1);
    return 0; 
}