题目描述
现在我们需要解决的是一个更简单的数谜问题。简单数谜的形状是一个 行乘 列的矩形。而简单数谜也只有两种要求,就是行要求和列要求,且分别处于第一行和第一列,其他格子则是空格,而左上角是忽略不计的
给一些简单数谜填好了其中的一些空格。现在要完成这些简单数谜
如图
所示,
和
是已经填好的空格,图
则是一个基于图
的一个可能的解答
题目解析
很明显的一个搜索
做好预处理,关于每行每列填过的数字。在每个空格处填上一个该列该行都没填过的数,并更新当前列和行的总和
若大于行或列的要求,则不需要往下递归
剪枝:当填完一行的数字后,判断该行的数字和是否等于当前行的要求,满足则继续往下一层填数字
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T;
int n,m,cs,end;
int col[11],lin[11],a[11][11],colw[11],linw[11],cola[11][11],lina[11][11],ans[11][11];
bool check()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
if(linw[i]!=lin[i])
return false;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(colw[i]!=col[i])
return false;
return true;
}
void dfs(int lev)
{
if(end) return;
if(lev>n*m)
{
if(check())
{
cs++;
memcpy(ans,a,sizeof(a));
if(cs==2)
end=1;
}
return;
}
int x=lev/m+1,y=lev%m;
if(y==0) y=m,x--;
if(x>1&&y==1)
{
if(linw[x-1]!=lin[x-1])
return;
}
if(a[x][y]>0) dfs(lev+1);
else
for(int i=1;i<=9;i++)
{
if(lina[x][i]==0&&cola[y][i]==0)
{
if(linw[x]+i<=lin[x]&&colw[y]+i<=col[y])
{
lina[x][i]=cola[y][i]=1;
linw[x]+=i;colw[y]+=i;
a[x][y]=i;
dfs(lev+1);
lina[x][i]=cola[y][i]=0;
linw[x]-=i;colw[y]-=i;
a[x][y]=0;
}
}
}
}
int main()
{
freopen("kakuro.in","r",stdin);
freopen("kakuro.out","w",stdout);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
cs=end=0;
memset(colw,0,sizeof(colw));
memset(cola,0,sizeof(cola));
memset(linw,0,sizeof(linw));
memset(lina,0,sizeof(lina));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&lin[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&col[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
if(a[i][j]!=0)
{
colw[j]+=a[i][j];
cola[j][a[i][j]]=1;
linw[i]+=a[i][j];
lina[i][a[i][j]]=1;
}
}
dfs(1);
if(cs==0) printf("No answer.\n");
else if(cs==1)
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
printf("%d ",ans[i][j]);
printf("\n");
}
else if(cs==2)
printf("Not unique.\n");
}
}