关于Lucas定理的证明以及应用

闲话:

作为一名数竞生,证明一些在OI界通过猜而得到的结论是博主的一大乐趣。

于是想了想,博主决定在今天水出第一发数论随笔~~~

就讲一个在OI界和数竞界都应用广泛的定理吧

Lucas定理!!!

定理内容:

常用的Lucas定理通常是二元形式的,结论如下:

对于素数p以及整数 r1, r2(0 <= r1,  r2 < p);

我们总有 C (k1*p+r1,  k2*p+r2) == C (k1, k2) * C (r1, r2)  (mod p)

//先就这样吧,今天又突然不想写Blog了,回头再更,望谅解……

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