版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/HappyRocking/article/details/82995249
题目
给定一个整数数组,长度为n,要求判断出是否存在3个元素a,b,c使得a+b+c=0?
找到所有不重复的三元组。
Given an array nums of n integers, are there elements a, b, c in nums such that a + b + c = 0?
Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
Note:
The solution set must not contain duplicate triplets.
示例:
Given array nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
A solution set is:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
思路
1、暴力法
使用三重循环,遍历所有可能的三元组合,依次判断三数之和是否等于0,然后去除重复结果。
时间复杂度为 。
2、双指针法
只需要一重循环,从左到右遍历数组,作为三元组的第1个数字。剩下两个数字在第1个数字的右边寻找:定义两个指针,一头一尾,向中间合拢,只要三数之和不等于0,就选择其中一个指针向中间移动。
这种方法不会枚举所有可能的三元组合,为了使得正确答案肯定会被枚举到,需要先将数组进行排序,这样也方便判定哪个指针需要移动:当三数之和大于0,则将尾指针向左移动;否则,将头指针向右移动。
另外,为了去除重复的三元组,每当移动指针之后指向了同样的数,则直接略过即可。
排序的复杂度为 ,寻找三元组的复杂度为 ,因此整体复杂度为 。
python实现
def threeSum(nums):
'''
先排序,再开始查找,查找时定义两个指针,一头一尾,向中间合拢。排序后可以方便判定哪个指针需要移动。
'''
if len(nums) < 3:
return []
nums.sort()
res = []
for i in range(len(nums) - 2):
if i > 0 and nums[i-1] == nums[i]: # 避免i重复
continue
l, r = i + 1, len(nums) - 1
while l < r:
s = nums[i] + nums[l] + nums[r]
if s == 0:
res.append([nums[i], nums[l], nums[r]])
l += 1
r -= 1
while l < r and nums[l] == nums[l-1]: # 避免l重复
l += 1
while l < r and nums[r] == nums[r+1]: # 避免r重复
r -= 1
elif s < 0: # 因此三数之和不够则往右走
l += 1
else: # 因此三数之和过大则往左走
r -= 1
return res
if '__main__' == __name__:
nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
print(threeSum(nums))