【题目】
【分析】
其实这道题似乎没有想象中的那么难
先说一下如何求 吧,对 分解质因数,在这些质因数中, 就是好质数个数减去坏质数个数
因为按照题目中的式子,每次会除掉最小质因子,而产生的贡献也取决于最小质因子是否为好质数,这样不断除下去之后就会发现把所有的质因子都算了一遍,也就是上面的式子
现在就考虑如何除区间
比较显然的是不能从前往后除,因为前面除了之后 就恒为 了,就不能据需更新了
所以我们从后往前来扫,如果发现在当前的 中,坏质数个数大于好质数个数(也就是分数为负数),就说明若除掉这个 会减少更多的坏数,就会更优一点,那就除掉
还有就是一个神奇东西 ,可以存下 的数据,把它当成 $bool $ 型用就行了
【代码】
#include<cmath>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 5005
#define Max 50005
using namespace std;
int n,m,sum;
bitset<1000000005>Map;
int a[N],Gcd[N],prime[Max];
bool mark[Max];
void linear_sieves()
{
int i,j,up=sqrt(1e9);
memset(mark,true,sizeof(mark));
mark[0]=mark[1]=false;
for(i=2;i<=up;++i)
{
if(mark[i]) prime[++sum]=i;
for(j=1;j<=sum&&i*prime[j]<=up;++j)
{
mark[i*prime[j]]=false;
if(i%prime[j]==0) break;
}
}
}
int divide(int x)
{
int i,ans=0;
for(i=1;i<=sum&&prime[i]*prime[i]<=x;++i)
{
while(x%prime[i]==0)
{
x/=prime[i];
Map[prime[i]]?ans--:ans++;
}
}
if(x>1) Map[x]?ans--:ans++;
return ans;
}
int main()
{
// freopen("cup.in","r",stdin);
// freopen("cup.out","w",stdout);
int x,i,ans=0;
linear_sieves();
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%d",&a[1]),Gcd[1]=a[1];
for(i=2;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),Gcd[i]=__gcd(Gcd[i-1],a[i]);
for(i=1;i<=m;++i) scanf("%d",&x),Map[x]=true;
for(i=1;i<=n;++i) ans+=divide(a[i]);
int div=1;
for(i=n;i>=1;--i)
{
Gcd[i]/=div;
if(Gcd[i]==1)
continue;
int num=divide(Gcd[i]);
if(num<0)
{
ans+=i*(-num);
div*=Gcd[i];
}
}
printf("%d",ans);
// fclose(stdin);
// fclose(stdout);
return 0;
}