题目链接
一道很好的网络流,题目说,有F种饭,D种饮料,还有N头牛,问我们每种饮料和饭只能服务同一头牛的情况怎么能做到服务最多数量的牛。
我一想,网络流,饭--牛--饮料,这样建图就是了,但是不对,为什么呢?如果两种饮料都可以用来服务这头牛,并且同时又有两种饭可以服务这头牛,那么按照网络流,我们就会输出2,但这就一头牛啊!那怎么办?得限流,我们再建立牛--牛的关系链接,就是为了限流,达到每头牛最多被选以此,于是图变成了“饭--牛--牛--饮料”,便是正解了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN=105;
int N, F, D, tot;
int r[maxN<<2][maxN<<2], flow[maxN<<2], pre[maxN<<2], food[maxN], drink[maxN];
void init()
{
memset(r, 0, sizeof(r));
tot=D+F+2*N+1;
}
int bfs(int st, int ed)
{
memset(pre, -1, sizeof(pre));
queue<int> Q;
Q.push(st);
pre[st]=0;
flow[st]=INF;
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front(); Q.pop();
for(int i=1; i<=tot; i++)
{
if(pre[i]==-1 && r[u][i])
{
flow[i]=min(flow[u], r[u][i]);
Q.push(i);
pre[i]=u;
}
}
}
return pre[ed]==-1?-1:flow[ed];
}
int maxFlow(int st, int ed)
{
int sumOfFlow=0, incr=0;
while( (incr=bfs(st, ed))!=-1 )
{
int k=ed, last;
while(k!=st)
{
last=pre[k];
r[last][k]-=incr;
r[k][last]+=incr;
k=last;
}
sumOfFlow+=incr;
}
return sumOfFlow;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d", &N, &F, &D)!=EOF)
{
init();
int f=0,d=0;
for(int i=1; i<=N; i++)
{
scanf("%d%d", &f, &d);
for(int j=1; j<=f; j++)
{
scanf("%d", &food[j]);
r[0][food[j]]=1;
r[food[j]][F+2*i-1]=1;
}
for(int j=1; j<=d; j++)
{
scanf("%d", &drink[j]);
r[F+2*N+drink[j]][tot]=1;
r[F+2*i][F+2*N+drink[j]]=1;
}
r[F+2*i-1][F+2*i]=1;
}
printf("%d\n", maxFlow(0, tot));
}
return 0;
}