题目
N种奶牛,F种食物,D种饮料
第i只奶牛有fi种喜欢的食物,di种喜欢的饮料
思路来源
《挑战程序竞赛》
题解
s->食物->奶牛1->奶牛2->饮料->t
把奶牛拆成两个点,两个点之间连1的流量,
代表只有一个食物可以经过奶牛这个点
同时也就只会有一的流量流进食物这个点
然后就网络流就好了,注意每次建正向边之后立刻建反向边
有向图反向边赋0,无向图反向边赋和正向边一样的权值
再就是注意一下s->食物和饮料->t这些边要预处理
不然会加多边,导致一个下午也查不出来
心得
并不喜欢严格把点按数量增序堆在一起的方式
可能还是自己太笨吧QAQ明明就四百个点何必呢
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=1e18;
const int maxn=410;
const int maxm=5e4+10;
int level[maxn];
int head[maxn],cnt;
int N,F,D;
int ff,dd,f,d;
int ss,ee;
struct edge{int v,nex;ll w;}e[maxm];
void init()
{
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof head);
}
void add(int u,int v,ll w)
{
e[cnt].v=v;
e[cnt].w=w;
e[cnt].nex=head[u];
head[u]=cnt++;
}
bool bfs(int s,int t)
{
queue<int>q;
memset(level,0,sizeof level);
level[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
if(x==t)return 1;
for(int u=head[x];~u;u=e[u].nex)
{
int v=e[u].v;ll w=e[u].w;
if(!level[v]&&w)
{
level[v]=level[x]+1;
q.push(v);
}
}
}
return 0;
}
ll dfs(int u,ll maxf,int t)
{
if(u==t)return maxf;
ll ret=0;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nex)
{
int v=e[i].v;ll w=e[i].w;
if(level[u]+1==level[v]&&w)
{
ll MIN=min(maxf-ret,w);
w=dfs(v,MIN,t);
e[i].w-=w;
e[i^1].w+=w;
ret+=w;
if(ret==maxf)break;
}
}
if(!ret)level[u]=-1;//优化,防止重搜,说明u这一路不可能有流量了
return ret;
}
ll Dinic(int s,int t)
{
ll ans=0;
while(bfs(s,t))
ans+=dfs(s,INF,t);
return ans;
}
//s 0 F 1-100 Cow1 101-200 Cow2 201-300 D 301-400 t=401
//s->F->Cow1->Cow2->D->t
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&N,&F,&D))
{
init();
ss=0;ee=401;
for(int i=1;i<=F;++i)
add(ss,i,1),add(i,ss,0);
for(int i=1;i<=D;++i)
add(300+i,ee,1),add(ee,300+i,0);
for(int i=1;i<=N;++i)
{
//拆点 把一个点的流量卡成两个点夹一条边的流量
add(100+i,200+i,1);add(200+i,100+i,0);
scanf("%d%d",&ff,&dd);
for(int j=1;j<=ff;++j)
{
scanf("%d",&f);
add(f,100+i,1);add(100+i,f,0);
}
for(int j=1;j<=dd;++j)
{
scanf("%d",&d);
add(200+i,300+d,1);add(300+d,200+i,0);
}
}
ll ans=Dinic(ss,ee);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}