题目链接：【计蒜客】 闯关游戏

思路

参考spfa算法，将节点增加或减少的值作为路径长度，我们要做的是找到每个点到起点的最大路径。在之前的Spfa算法中，我们是要寻找最短路径，即 dist[u] + w[u][v] < dist[v] 则更新dist[v]。在此题中，我们需要寻找最长的那条路径；即 dist[u] + w[u][v] > dist[v]，则需要更新dist[v]。在更新的过程中，若更新的某个点的最大路径为负数，说明不能到达此房间，不要入队。若最后不能到达目标点或者目标点的最大路径为负，则判断为No
注意：
在之前的最短路问题中，我们遇到负权值回路时，则其没有最短路（可以一直在负权值回路中绕圈子）。在此题中，我们类比，当最长路可以不断增加时，即存在正权值回路时，我们可以在这个圈子中一直绕。所以若有正环，说明可在此无限增加体力，可直接判断为Yes。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAX_N 110
#define MAX_M 500050
#define INF 0x3f3f3f3f

int head[MAX_M], dist[MAX_N], vis[MAX_N], num[MAX_N], cnt = 0;

struct Node{
    int to, val, next;
}edge[MAX_M];

void init(int n)
{
    cnt = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(num, 0, sizeof(num));
    for(int i = 1; i<=n; i++)
        dist[i] = -INF;
}

void add(int x, int y, int val)
{
    edge[cnt].to = y;
    edge[cnt].val = val;
    edge[cnt].next = head[x];
    head[x] = cnt++;
}

void Spfa(int n, int v)
{
    queue<int> S;
    S.push(v);
    dist[v] = 100;
    vis[v] = 1;
    num[v]++;
    while(!S.empty())
    {
        int k = S.front();
        S.pop();
        vis[k] = 0;
        for(int i = head[k]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to;
            if(dist[v] < edge[i].val + dist[k] && edge[i].val + dist[k] > 0)
            {
                dist[v] = edge[i].val + dist[k];
                if(!vis[v])
                {
                    S.push(v);
                    num[v]++;
                    if(num[v] >= n)
                    {
                        cout << "Yes";
                        return ;
                    }
                }
            }
        }
    }
    if(dist[n] > 0)
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    init(n);
    for(int i = 1; i<=n; i++)
    {
        int val, m;
        cin >> val >> m;
        for(int j = 1; j<=m; j++)
        {
            int tmp;
            cin >>tmp;
            add(i, tmp, val);
        }
    }
    Spfa(n, 1);
    return 0;
}