版权声明:转载请注明出处 https://blog.csdn.net/Cathence/article/details/82994958
两个排列数组的中位数
来源:LeetCode No.004
问题描述:
给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 。
请找出这两个有序数组的中位数。要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) 。
你可以假设 nums1 和 nums2 不同时为空。
示例:
nums1 = [1, 3]; nums2 = [2]; 中位数是 2.0
nums1 = [1, 2]; nums2 = [3, 4]; 中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5
思路分析:
中位数:把一个数组分成两部分,左边最大的数应该小于右边最小的数。数组1和数组2的长度分别为m,n,一般的长度为(m+n)/2
,即m/2+n/2
,所以可以直接把数组1的前半部分和数组2的前半部分合并,数组1和数组2的后半部分合并,然后前半部分的最大值小于等于后半部分的最小值,即可求出中位数,关系式如下:
j + i = (m + n) / 2 && max(nums1[j - 1) nums2[i - 1]) <= min(nums[j] nums[i])
- 如果
nums1[j-1] > nums2[i]
,这时候我们可以理解为,数组1的左边有数据过大,所以我们必须把这个大数给 右边,但是这样就会产生左边的总数少了,那我们就把数组2右边的给左边一个就行了。所以左边合起来的总是依旧等于右边合起来的总数 - 同理,如果
nums2[i-1] > nums1[j]
,就把nums2[i-1]
送给右边同时把nums1[j]
送给左边就行。
代码实现:
/**
* @param {number[]} nums1
* @param {number[]} nums2
* @return {number}
*/
var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
var result = [];
while (nums1.length > 0 && nums2.length > 0) {
if (nums1[0] < nums2[0]) {
result.push(nums1.shift());
} else {
result.push(nums2.shift());
}
}
var res = result.concat(nums1, nums2);
var middle = Math.floor(res.length / 2);
if (res.length % 2) {
return res[middle];
} else {
return (res[middle - 1] + res[middle]) / 2;
}
};