给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。
上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。 感谢 Marcos 贡献此图。
示例:
输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 输出: 6
思路:一块柱子能接水的量取决于它左右两边最高的柱子中较短的一个。
我们进行两次for循环,第一次找到最高的柱子,这样对于它左边的柱子相当于确定了右边的最高值,对于它右边的柱子相当于确定了左边的最高值,以最高的柱子的位置为分割点,将数组分成两部分。
对于左半部分,不断往右逼近,更新左边最大值;对于右半部分,不断往左逼近,更新右边最大值。累加求乘水量和。
class Solution { public: int trap(vector<int>& height) { if (height.size() <= 2) return 0; int maxh = 0, flag = -1, re = 0,l = height[0], r = height.back(); for (int i = 0; i<height.size(); ++i){//求出最大值maxh=height[flag] if (height[i] > maxh){ maxh = max(height[i], maxh); flag = i; } } for (int i = 1; i < flag; ++i){//左半部分累加求和 if (height[i]>l) l = height[i]; else re += min(maxh, l) - height[i]; } for (int j = height.size() - 2; j > flag; --j){//右半部分累加求和 if (height[j] > r) r = height[j]; else re += min(maxh, r) - height[j]; } return re; } };