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思路:动态规划的三个原则是:1.子问题重叠性2.无后效性3.子结构最优性
如果这题把dp[i]当成前i个数的最长上升子序列的话,那第i+1个数会影响前i个数的选择,比如 5 6 1 2 3;第i+1个数加上去不一定使得和前i个数加起来就是最长子序列
所以正确选择子问题的方法是:dp[i]代表以第i个元素结尾的最大上升子序列;
代码如下:
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#define inf 429496729
using namespace std;
/*dp[i]代表的是以i为终点的上升子序列的最大值*/
int main()
{
int dp[10000];
int a[10000];
int n;
while(cin>>n && n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
dp[1]=a[1];
int ans=dp[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
dp[i]=a[i];
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(a[j]<a[i])
{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i]);
}
}
ans=max(ans,dp[i]);
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}