(n+1)个控制点可以定义一条n次贝塞尔曲线
如下图,P1、P2、P3三个点可以定义一条二次贝塞尔曲线。
对于贝塞尔曲线的原理,我们先不去解释,先说明如何应用。
常见的应用是:给出一系列的控制点,要求拟合出一条贝塞尔曲线。
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先给出公式
一阶贝塞尔曲线(也就是直线)参数方程:
二阶贝塞尔曲线参数方程:
三阶贝塞尔曲线参数方程:
一般参数:
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算例1:已知四个控制点P0(1,1)、P1(2,5)、P2(5,8)、P3(7,4),构造一条三阶贝塞尔曲线。
将这四个点带入上面的三阶贝塞尔参数方程中: