写个读书笔记，一来作为字典以后可以查，二来记录自己的理解。
并没有对每个知识点的详细解释，大部分只有主观的定性的解释。
贝塞尔曲线和B-样条的意义：
在三维建模中是需要对曲线参数化的， 精确描述的模型才能为计算机所用。
表示曲线的方法有很多种， 但贝塞尔曲线有很多优点，所以应用广泛。B样条比贝塞尔曲线更好用，所以B样条应用更广泛。
贝塞尔曲线定性描述：
用 带系数的向量 的多项式，描述一条曲线。
贝塞尔曲线的公式：
贝塞尔曲线的性质：
大部分性质来源于伯恩斯坦多项式的一些性质。
1. 曲线起始点和终止点 和 控制点的起始点和终止点重合。（这也能叫性质= =#，因为B样条没有这性质....）
扫描二维码关注公众号，回复：
4969564 查看本文章
2.方便求切线
3.方便求二阶导
4.对称性
5.凸包：曲线在控制点形成的多边形的 范围以内。
6.几何不变形性
de Casteljau Algorithm 算法：
由于高阶的贝塞尔曲线很难计算，将高阶的伯恩斯坦多项式展开为低阶的多项式，递归的求解曲线。最终结果是一个高阶点控制点由两个低阶的控制点表示。
贝塞尔曲面：
连续性条件
贝塞尔曲线的应用方法：
这个PPT里只讲了如果 已知控制点，怎么描述出曲线的方法。所以描述曲线应该由两个出发点，记录一下我自己的看法如下：
一、如果是在一个图形软件里直接拖动 控制点 来建立一个曲面，那没什么好说的。拖到自己想要的形状就行了。
二、但是如果我 已知曲面经过几个点，已知曲面的曲率之类的数据，想要精确求出曲面怎么办。 网上有将根据曲线的性质，求出控制点的方法。 我忘记是谁的博客了 = =#