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题意：给你一个有向图，从1号节点出发，问经过某个点的期望次数。
思路：传递闭包写错wa到哭。设 dp[i]为经过i点期望
dp[v]=dp[u1]*p1+dp[u2]*p2+....（对于第一个点应该再+1）
将每个dp看做变量，就可以构成n*n的矩阵比如样例1构成矩阵如下
-1 1 0 -1
0.5 -1 0 0
0 0.5 -1 0
用高斯消元解就可以，对于有解得dp直接输出就可以，对于无穷的，与他相关的点也无穷，也就是他传递闭包能到的点。
代码一：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define eps 1e-9
const int MAXN=110;
double a[MAXN][MAXN], x[MAXN];
int equ, var;
int n;
int gauss(){
int i, j, k, col, max_r;
for(k=0, col=0; k<equ&&col<var; k++, col++){
max_r=k;
for(i=k+1; i<equ; i++)
if(fabs(a[i][col])>fabs(a[max_r][col]))
max_r=i;
if(fabs(a[max_r][col])<eps) return 0;
if(k!=max_r){
for(j=col; j<var; j++)
swap(a[k][j], a[max_r][j]);
swap(x[k], x[max_r]);
}
x[k]/=a[k][col];
for(j=col+1; j<var; j++) a[k][j]/=a[k][col];
a[k][col]=1;
for(i=0;i<equ; i++)
if(i!=k){
x[i]-=x[k]*a[i][col];
for(j=col+1; j<var; j++) a[i][j]-=a[k][j]*a[i][col];
a[i][col]=0;
}
}
return 0;
}
vector<int> G[110];
int dgr[110];
bitset<110> inf;
int mp[110][110];
int main(){
int cas=0;
while(~scanf("%d", &n) && n){
memset(a, 0, sizeof a);
memset(x, 0, sizeof x);
memset(mp, 0, sizeof mp);
inf.reset();
for(int i=0; i<n; i++)
G[i].clear(), dgr[i]=0, a[i][i]=-1;
int u, v;
while(scanf("%d%d", &u, &v)&&(u||v)){
u--; v--;
G[u].push_back(v);
mp[u][v]=1;
dgr[u]++;
}
equ=n, var=n;
x[0]=-1;
for(int i=0; i<n; i++){
for(int j=0; j<G[i].size(); j++){
int v=G[i][j];
a[v][i]+=1./dgr[i];
}
}
for(int k=0; k<n; k++)
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
if(mp[i][k] && mp[k][j]) mp[i][j]=1;
gauss();
for(int i=0; i<n; i++){
if(fabs(x[i])>eps && fabs(a[i][i])<eps) inf[i]=1;
if(inf[i])
for(int j=0; j<n; j++)
if(mp[i][j]) inf[j]=inf[i];
}
printf("Case #%d:\n", ++cas);
int Q, p;
scanf("%d", &Q);
while(Q--){
scanf("%d", &p);
p--;
if(inf[p])
puts("infinity");
else{
printf("%.3lf\n", fabs(x[p]));
}
}
}
return 0;
}
代码二：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define eps 1e-9
const int MAXN=110;
double a[MAXN][MAXN], x[MAXN];
int equ, var;
int n;
int gauss(){
int i, j, k, col, max_r;
for(k=0, col=0; k<equ&&col<var; k++, col++){
max_r=k;
for(i=k+1; i<equ; i++)
if(fabs(a[i][col])>fabs(a[max_r][col]))
max_r=i;
if(fabs(a[max_r][col])<eps) return 0;
if(k!=max_r){
for(j=col; j<var; j++)
swap(a[k][j], a[max_r][j]);
swap(x[k], x[max_r]);
}
x[k]/=a[k][col];
for(j=col+1; j<var; j++) a[k][j]/=a[k][col];
a[k][col]=1;
for(i=0;i<equ; i++)
if(i!=k){
x[i]-=x[k]*a[i][col];
for(j=col+1; j<var; j++) a[i][j]-=a[k][j]*a[i][col];
a[i][col]=0;
}
}
return 0;
}
vector<int> G[110];
int dgr[110];
bitset<110> inf;
int main(){
int cas=0;
//freopen("E:/in.txt", "r", stdin);
//freopen("E:/example.txt", "w", stdout);
while(~scanf("%d", &n) && n){
memset(a, 0, sizeof a);
memset(x, 0, sizeof x);
inf.reset();
for(int i=0; i<n; i++)
G[i].clear(), dgr[i]=0, a[i][i]=-1;
int u, v;
while(scanf("%d%d", &u, &v)&&(u||v)){
u--; v--;
G[u].push_back(v);
dgr[u]++;
}
equ=n, var=n;
x[0]=-1;
for(int i=0; i<n; i++){
for(int j=0; j<G[i].size(); j++){
int v=G[i][j];
a[v][i]+=1./dgr[i];
}
}
gauss();
for(int i=n-1; i>=0; i--){
if(fabs(x[i])>eps && fabs(a[i][i])<eps) inf[i]=1;
for(int j=i+1; j<n; j++) if(fabs(a[i][j])>eps && inf[j]) inf[i]=1;
}
printf("Case #%d:\n", ++cas);
int Q, p;
scanf("%d", &Q);
while(Q--){
scanf("%d", &p);
p--;
if(inf[p])
puts("infinity");
else{
printf("%.3lf\n", fabs(x[p]));
}
}
}
return 0;
}
/*
3
1 3
3 2
0 0
3
1
2
3
5
1 2
3 5
2 4
3 1
4 2
2 3
4 5
0 0
5
1
2
3
4
5
*/