问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

 思路：

不难发现，每一条斜路线的x+y都是相等的，下一条的则+ 1，所以可以从这个角度入手，代码如下：

import java.util.*;
import javax.swing.ImageIcon;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JLabel;
import javax.swing.JPanel;
public class Main {
 
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner= new Scanner(System.in);
		Main main= new Main();
		
		int n= scanner.nextInt();
		int [][] array= new int[n+ 5][n+ 5];
		
		for(int i= 0; i< n; i++)
			 for(int j= 0; j< n; j++)
				  array[i][j]= scanner.nextInt();//输入二维数组的各个值
		
		int sum= 0;//每一个斜路线的x和y的和
		int x= 0;
		int y= 0;
		int num= 0;//记录输出了几个元素
		while(true) {//从左上角到对角线的遍历
			
			while(true) {
				x= sum- y;
				System.out.print(array[x][y]+ " ");
				num++;
				
				if(x== 0)
					break;
				else
					y++;
			}
			sum++;
			if(num== n*n)
				break;
			if(sum>= n)
				break;
			
			while(true) {
				y= sum- x;
				System.out.print(array[x][y]+ " ");
				num++;
				if(y== 0)
					break;
				else
				  x++;
			}
			sum++;
			if(num== n*n)
				break;
			
			if(sum>= n)
				break;
		}
       
       int k= 1;
       

       if(x== 0)//用来判断矩阵是奇数还是偶数的，分别实行相应的操作，偶数x遍历到对角线时是0
    	   k= 2;
       if(num< n* n)
		while(true) {//从对角线到右下角的遍历
			
			if(k%2== 1) {//n是偶数时进来
              while(true) {
				y= sum- x;
				
				System.out.print(array[x][y]+ " ");
				num++;
				if(y== n- 1)
					break;
				else
					x--;
	
			  }
			   if(num== n*n)
				break;
			   if(x== n- 1&&y== n- 1)
				break;
			   sum++;	
			   k++;
			}
			
			
			if(k%2== 0) {//n是奇数时进来
			  while(true) {
				x= sum- y;
				
				System.out.print(array[x][y]+ " ");
				num++;
				if(x== n- 1)
					break;
				else
					y--;

			}
			sum++;
			if(num== n*n)
				break;
			if(x== n- 1&&y== n- 1)
				break;
            k++;				
			}

		}
	}
}