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剑指offer第9题 牛客网在线编程链接 https://www.nowcoder.com/activity/oj
变态跳台阶
题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
思路
n=1，有一种跳法
n=2，可以一次跳一个，跳两次；或者一次跳两个，跳一次，共两种跳法
当n>2时，n个台阶，设有f(n)个跳法
如果第一次选择跳一个台阶，剩下的n-1个台阶有f(n-1)种跳法；
如果第一次选择跳两个台阶，剩下的n-2个台阶有f(n-2)种跳法。
如果第一次选择跳三个台阶，剩下的n-3个台阶有f(n-3)种跳法。
……
如果第一次选择跳n个台阶，有1种跳法。
所以当有n个台阶时，有f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)种跳法。
f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)
两式相减，得f(n)=2f(n-1)=2^2 f(n-2)=……=2^(n-1)f(1)
Python2.7编写
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def jumpFloorII(self, number):
f1 = 1#只有一级台阶时，一种跳法
return 2**(number-1) * f1
写在后面：
参考：8.跳台阶-剑指offer-Python2.7 https://blog.csdn.net/Jason43/article/details/83896188