蓝桥杯算法训练-数学三角形
问题描述
(图3.1-1)示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
径,使该路径所经过的数字的总和最大。
●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走;
●1<三角形行数≤100;
●三角形中的数字为整数0,1,…99;
.
(图3.1-1)
输入格式
文件中首先读到的是三角形的行数。
接下来描述整个三角形
输出格式
最大总和(整数)
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30
解题思路
动态规划水题。由于一条路径只有可能往右走或者往左走,对于每一个点maxnum[i][j],最大值为:maxnum[i][j]+=max(maxnum[i+1][j],maxnnum[i+1][j+1])。如果最低一层,则就是他本身。
实现代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define rep(i,s,e) for(int i = s;i<e;i++)
using namespace std;
const int maxn = 101;
typedef long long ll;
/**
*/
struct Dp{
int n;
int maxnum[maxn][maxn];
void init(){
cin>>n;
rep(i,0,n){
rep(j,0,i+1){
cin>>maxnum[i][j];
}
}
}
void getSovle(){
for(int i =n-2;i>=0;i--){
for(int j = 0;j<=i;j++){
maxnum[i][j] += max(maxnum[i+1][j],maxnum[i+1][j+1]);
}
}
cout<<maxnum[0][0];
}
};
int main(){
Dp dp;
dp.init();
dp.getSovle();
}