问题描述
(图3.1-1)示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字的总和最大。
●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走;
●1<三角形行数≤100;
●三角形中的数字为整数0,1,…99;
输入格式
文件中首先读到的是三角形的行数。
接下来描述整个三角形
输出格式
最大总和(整数)
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30
函数f(m,n)表示以数组节点a[m][n]为顶点的路径最大值,则有
f(m,n)=max(f(m+1,n),f(m+1,n+1)) 其中m<a.size().
数组d用于保存每次的递归结果,即f(m,n)的值,减少运行时间。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
int a[101][101];
int d[101][101];
int n;
using namespace std;
int f(int i, int j) {
if (d[i][j] >= 0)
return d[i][j];
if (i == n)
return a[i][j];
else
return d[i][j] = a[i][j] + max(f(i + 1, j), f(i + 1, j + 1));
}
int main() {
memset(d, -1, sizeof(d));
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= i; j++)
cin >> a[i][j];
cout << f(1, 1);
return 0;
}