第二章2.1混叠:信号的频率模糊性

本文来自《数字信号处理(third)》Richard G. Lyons 第二章 2.1

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采样就是把连续信号送入AD转换的输入端,然后可以经过转换器的输出端,得到一系列的数值。
对采样来说,我们首先要关心的是以多大的频率对给定的连续信号进行采样才能保留信号的特征。
我们可以以任意希望的采样率对连续信号进行采样,并且得到一系列的离散值,问题是,这些值在多大程度上反映了原始信号的特征。
图a所示的几个采样点,它即可以看做图b中,原始信号频率较高的正弦波,也可以看作原始信号频率低的正弦波。于是这个就产生了频率模糊的概念,简单点说,就是从采样的点,没法准确还原原来的信号。
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下图是推到推导过程,其中一定要牢牢备背下来**f0=f0+KFs***2
我们考虑以6KHZ的采样率对7KHZ的正弦波进行采样,根据所得到的采样点,我也可以认为这是对1KHZ进行采样的结果。因为:f0+KFs=[7+(-1
6)]=1kHz. 问题是没有一个处理方案能够确定这些序列值是来自1KHZ还是7Khz的正弦曲线,如果送入1KHZ的能量的数字检测器中,就会被认为1KHZ。
如下图所示***f0+KFs***3

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