传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1345
最小割问题,大家应该听说过,最大流最小割吧(没听说过的读完这句话应该听说了),既然要求最小割,那么我们就直接dinic跑一下最大流就完事了。
有人要问了,你说的轻巧,我写了dinic怎么WA了???
这个题是最小割【点】啊!
平常的dinic跑最大流求最小割那割的是边。
:那怎么割点啊,看起来很困难啊好像。
观察一下这个网络流,有1~n个点,有m条边。
既然题目要我割点,那么我们就把点拆成边就好啦。
我们把点i连在i+n上,我们就把点拆成了边,而且边权是1,那么这个边割掉了,就相当于这个点割掉了。
其余的正常的边设置成INF吧。
下面是我优美的dinic模板,(只写了当前弧优化,没写炸点优化)
PS:跑dinic的时候传参传了(c1,c2),WA翻天,百思不得其解,突然灵机一动,我点都拆开了,我在干嘛???
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
const int INF = 1e9+7;
int n,m,c1,c2;
struct edge
{
int to;
int cap;
int rev;
};
vector<edge> G[maxn];
int depth[maxn],arc[maxn];
void add_edge(int from,int to,int cost)
{
G[from].push_back((edge){to,cost,G[to].size()});
G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s)
{
queue<int> q;
memset(depth,-1,sizeof(depth));
depth[s] = 0;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int v = q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<G[v].size();i++)
{
edge &e = G[v][i];
if(e.cap>0 && depth[e.to]<0)
{
depth[e.to] = depth[v]+1;
q.push(e.to);
}
}
}
}
int dfs(int v,int t,int f)
{
if(v==t) return f;
for(int &i=arc[v];i<G[v].size();i++)
{
edge &e = G[v][i];
if(e.cap>0 && depth[e.to]==depth[v]+1)
{
int d = dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
if(d>0)
{
e.cap -= d;
G[e.to][e.rev].cap += d;
return d;
}
}
}
return 0;
}
int dinic(int s,int t)
{
int flow = 0;
while(true)
{
bfs(s);
if(depth[t]<0) return flow;
memset(arc,0,sizeof(arc));
int f;
while((f=dfs(s,t,INF))>0)
{
flow += f;
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m>>c1>>c2;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
add_edge(i,i+n,1);
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y;
cin>>x>>y;
add_edge(x+n,y,INF);
add_edge(y+n,x,INF);
}
cout<<dinic(c1+n,c2)<<endl;
return 0;
}