题目链接:
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3388
题意:
给定一个n个点,m条边的无向图,告诉你哪些点相连,让你求割点个数,并从小到达输出割点
分析:
模板,tarjan
tarjan求割点:
同tarjan求强连通分量,需引入
和
数组;
某个
点是割点那么它有两种可能,(1)在以该
点为根的dfs树中,它的子树个数一定大于等于2个(显然);(2)该
点不为根,在dfs树中,存在它的一个子节点
,使得
;对于第二种情况,若不存在这样的一个
点使得
,或者说存在
使得
,即存在一条边连接
和
的父亲或着更上面的节点,这样的话显然
就不是割点;
代码:
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double inf=0x7f7f7f7f;
const int maxn=1e5+50;
const int N=2e4+50;
typedef long long ll;
typedef struct{
int u,v,next,lca;
}Edge;
Edge e[2*maxn];
int cnt,head[maxn];
void add(int u,int v){
e[cnt].u=u;
e[cnt].v=v;
/*e[cnt].w=w;
e[cnt].f=f;*/
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
e[cnt].u=v;
e[cnt].v=u;
/* e[cnt].w=0;
e[cnt].f=-f;*/
e[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
int read()
{
int x = 0;
int f = 1;
char c = getchar();
while (c<'0' || c>'9')
{
if (c == '-')
f = -1;
c = getchar();
}
while (c >= '0'&&c <= '9')
{
x = x * 10 + c - '0';
c = getchar();
}
return x*f;
}
int root,n,m,dfn[N],low[N],_cut[N],_time,_num,vis[N];
void tarjan(int u){
int son=0;
low[u]=dfn[u]=++_time;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(!dfn[v]){
son++;
tarjan(v);
low[u]=min(low[v],low[u]);
if(root==u&&son>=2){//该点是根的情况
if(!vis[u]){ //我这里是将割点存在_cut数组里面,_num是割点数目,vis用来标记这个割点是不是已经存入数组了
vis[u]=1; //可能会出现多次存割点的情况(比如一个割点同时连接了三四个连通块),所以有vis数组
_cut[_num++]=u;
}
}
else if(root!=u&&dfn[u]<=low[v]){//不是根的情况
if(!vis[u]){ //这里同理
vis[u]=1;
_cut[_num++]=u;
}
}
}
else low[u]=min(dfn[v],low[u]);//这里和tarjan求连通量不一样,tarjan可以写成low[u]=min(low[u],low[v])这两种都可以;这里只能这样写,
} //dfn[k]可能!=low[k],所以不能用low[k]代替dfn[k],否则会上翻过头了。
}
int main() {
cin>>n>>m;
int a,b;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>a>>b;
add(a,b);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!dfn[i]){
root=i;
tarjan(i);
}
}
cout<<_num<<endl;
sort(_cut,_cut+_num);
for(int i=0;i<_num;i++)
cout<<_cut[i]<<" ";
return 0;
}
(仅供个人理解)