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题目:http://codeforces.com/contest/1040/problem/E
思路:
若x,y之间有一条边,权值分别为a[x],a[y], 设t=a[x]^a[y],
则只有a[x]^t==a[y],a[y]^t==a[x],因此只有其中一个数
异或上t才是不安全的,两个数都异或上t则相当于交换
x,y。可以按0~(1<<k)-1逐个考虑每个x,若x==t时,相当于
x,y两个点看作了一个(要么都不异或t,要么都异或t)
对于固定的t,只要有边相连的就缩成一个点即可。
因为边最多有5e5条,因此t最多有5e5个取值,
对于其余的t统一处理即可。
代码:
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=5e5+10;
const ll mod=1e9+7;
struct node
{
int x,y;
};
vector<node>G[maxn*2];
map<ll,int>mp;
int tol,par[maxn];
ll a[maxn],power[maxn];
int Find(int x)
{
if(x==par[x]) return x;
return par[x]=Find(par[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
x=Find(x);y=Find(y);
if(x!=y) par[x]=y;
}
int main()
{
power[0]=1;
for(int i=1;i<maxn;i++) power[i]=power[i-1]*2%mod,par[i]=i;
ll n,m,k;scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
ll t=a[x]^a[y];
if(!mp[t]) mp[t]=++tol;
G[mp[t]].push_back((node){x,y});
}
ll ans=((1LL<<k)-tol)%mod*power[n]%mod;;
for(int i=1;i<=tol;i++)
{
int Size=n;
for(int j=0;j<G[i].size();j++)
{
node &e=G[i][j];
if(Find(e.x)!=Find(e.y))
{
Size--;
unite(e.x,e.y);
}
}
ans=(ans+power[Size])%mod;
for(int j=0;j<G[i].size();j++)
{
node &e=G[i][j];
par[e.x]=e.x;par[e.y]=e.y;
}
}
printf("%lld\n",ans%mod);
return 0;
}