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问题描述
在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:
对于下面的4×4的矩阵,
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。
输出格式
输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。
思路:
在注释中我已经表达过了。重点就是找规律(感觉这句话我可能是在放屁)。
Java100分代码:
package csp_201412_1;
import java.util.Scanner;
public class Second {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int a[][] = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
a[i][j] = sc.nextInt();
}
}
int x = 0;
int y = 0;
System.out.print(a[0][0]+" ");
/*
* 如果只有一个数,则直接结束。
*/
if(n==1) {
return ;
}
/*
* 这个题应该属于模拟过程的题目。
* 主要就是研究规律。
* 对于案例 我先从最开始向右说吧。
* 先向右,在左下。再下,再左上
* 然后 向右向右,在左下。再下,再左上
* 然后 向下(有没有发现和前面不 一样了)在左下,再右(这儿又不一样了),再左上
* 然后大家仔细想想如何判断其是向下还是向右。
*
* 另外一个重点是这个程序执行到哪一步时结束
*
* 案例上最后一步是向右,实际上所有的情况结束时都是向右,至于为什么,多看看案例的图片,我相信你能明白。
*/
while (true) {
if (y == n - 1) {
x++;
} else {
y++;
}
System.out.print(a[x][y]+" ");
while (y != 0 && x != n - 1) {
System.out.print(a[++x][--y]+" ");
}
if (x == n - 1) {
y++;
} else {
x++;
}
System.out.print(a[x][y]+" ");
if (x == n - 1 && y == n - 1) {
break;
}
while (x != 0 && y != n - 1) {
System.out.print(a[--x][++y]+" ");
}
}
}
}
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