08头条实习生面试_字典序的第K小数字

LeetCode(440)

字典序的第K小数字

思路：

其实这是一个"十叉树"，如下图：

1）每个节点的子节点可以有十个，比如节点1的子节点可以是10~19、节点2的字节的可以是20~29、。。。

但是由于n大小的限制，构成的并不是一个"满十叉树"。

2）分析题目中给的例子可以知道，数字1的子节点有4个(10,11,12,13)，而后面的数字2到9都没有子节点，

那么这道题实际上就变成了一个先序遍历十叉树的问题。

3）那么，难点就变成了计算出同一层两个相邻的节点的子节点的个数，也就是代码中的steps

3.1）当前节点为 curr （从curr = 1 开始），则同一层的下一个节点为 curr+1;

3.2)计算节点 curr到节点curr+1之间的子节点个数steps

3.2.1)如果子节点个数大于 k，说明第k小的树一定在子节点中，

继续向下一层寻找：curr *=10;

k -= 1;（原因：向下一层寻找，肯定要减少前面的父节点，即在上一层中的第k个数，在下一层中是第k-1个数）

3.2.2)如果子节点个数小于或者等于 k，说明第k小的树不在子节点中，

继续向同一层下一个节点寻找：curr +=1;

k -= steps;（原因：向下一层寻找，肯定要减少前面的所有的字节点）

以此类推，直到k为0推出循环，此时cur即为所求。

源码如下：

package Practise;

import java.util.Scanner;

public class Main8 {
    public static int findKthNumber(int n, int k) {
        int curr = 1;
        k = k - 1;
        while (k > 0) {
            long steps = 0, first = curr, last = curr + 1;
            while (first <= n) {
                steps += Math.min((long)n + 1, last) - first;
                first *= 10;
                last *= 10;
            }
            if (steps <= k) {
                curr += 1;
                k -= steps;
            } else {
                curr *= 10;
                k -= 1;
            }
        }
        return curr;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        System.out.println(findKthNumber(n,k));
    }
}

08头条实习生面试_字典序的第K小数字

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