题目

给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。
示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

解题

方法一 : 二分查找

因为数组是有序的, 所以可以使用二分查找的方式解决, 遍历数组, 在遍历i元素时, 在[i + 1…nums.length - 1]的区间查找等于target - nums[i]的元素, 代码如下:

class Solution {
    
    // 二分查找, 在numbers[l..r]的区间查找值为target的元素, 返回下标索引, 找不到符合条件的元素返回-1
    private int bs(int[] numbers, int target, int l, int r){
        if(l > r){
            return -1;
        }
        
        if(l == r){
            if(numbers[l] == target){
              return r;
            } else {
              return -1;
            }
            
        }
        
        int mid = (r - l ) / 2 + l;
        if(target == numbers[mid]){
            return mid;
        } else if (target < numbers[mid]){
            return bs(numbers, target, l, mid - 1);
        } else {
            return bs(numbers, target, mid + 1, r);
        }
        
    }
    
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        int[] indexs = new int[2];
        for(int i = 0; i < numbers.length; i++){
            int tempTarget = target - numbers[i];
            int secondIndex = bs(numbers, tempTarget, i + 1, numbers.length - 1);
            if(secondIndex != -1){
            	// 下标从1开始, 所以数组下标都要加上1
                indexs[0] = i + 1;
                indexs[1] = secondIndex + 1;
                break;
            } 
        }
      return indexs;      
    }
}

方法二 : 双指针

• 使用两个变量l,r分别指向数组的两侧, 初始化l = 0, r = nums.length -1
• 如果nums[l] + nums[r] == target就表示找到这两个和为target的两个数字了
• 如果nums[l] + nums[r] < target就表示l小了 , l++即可
• 如果nums[l] + nums[r] > target就表示r打了, r–即可
• 以上条件都是基于数组有序的情况下才成立, 刚好本题数组就是有序的, 代码如下:

class Solution {
        
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        int l = 0;
        int r = numbers.length - 1;
        while(l < r){
            if(numbers[l] + numbers[r] == target){
                return new int[]{l + 1, r + 1};
            } else if(numbers[l] + numbers[r] < target){
                l ++;
            } else{
                r --;
            } 
        }
        
      return null;      
    }
}

双指针的时间复杂度是O(logn), 高于二分查找