题目描述
在n×n方针里输入1,2,…,n*n,要求填成蛇形。例如,n=4时方阵为:
上面的方针中,多余的空格只是为了便于观察规律,不必严格输出。n<=8。
题目分析
首先看到方针先要明白题目要求具体是从哪里开始,即“蛇头”在哪,最后要看明白“蛇尾”在哪。
如图,整个蛇形填数的具体步骤已经明白,仅仅只是不断重复这个步骤,填数到最后就好。
设(x,y)为当前填数的位置坐标,则一开始的“蛇头”位置则为(0,n-1),想到用二维数组表示成a[0][n-1].(位置是在右上角,由于是数组,所以是第0行,第n-1列),知道了这些,则按照如图的箭头所示开始向下走。但是这个蛇是盘着身体的,朝一个方向走总要有个头,所以需要判断是否越界。
有一个很好的方法就是“预判”,以第一步为例:
首先预判断 x+1<n,不需要管y的值,因为y表示的是列数,没有修改。预判到最后一个,是会理解为当前方向的下一步的坐标为(x+1,y),只需一个"!a[x+1][y]"即可。其本身的位置没有变,只是进行了前面所说的“预判”。当判断未越界时,系统接着按此方向走,如果越界,则停止此步骤。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max 21
int a[max][max];
int main()
{
int bot=0;
int n,x,y;
scanf_s("%d", &n);
memset(a, 0, sizeof(a));//初始化数组,将数组a清零,它在string.h中定义
bot = a[x = 0][y = n - 1] = 1;//将bot和”蛇头“初始化为1
while (bot < n*n)
{
while (x < n - 1 && !a[x + 1][y]) a[++x][y] = ++bot;//向下走,判断是否满足条件且不越界
while (y - 1 >= 0 && !a[x][y - 1]) a[x][--y] = ++bot;
while (x - 1 >= 0 && !a[x - 1][y]) a[--x][y] = ++bot;
while (y < n - 1 && !a[x][y + 1]) a[x][++y] = ++bot;
}
for (x = 0; x < n; x++) {
for (y = 0; y < n; y++)
printf("%3d", a[x][y]);
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}