Winter Olympic Games(找删除后的最大回文串 后缀数组)

原题: https://cn.vjudge.net/problem/Gym-101806W

题意:

有一个01串,你需要删除一个子串,使得删除后的串的字典序最大

解析:

正常情况下,第一个0是一定要删除的,删除到最长的一个全1串为止。

接下来的问题是:如果有多个相同长度的全1串,那么我应该选择的是字典序最大的那个。那么这个东西就用后缀数组做一下就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN =(int)1e6+10;
int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],we[MAXN],rk[MAXN];
int cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void build_sa(int *r,int *sa,int n,int m){
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++)we[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)we[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)we[i]+=we[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--we[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++)we[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)we[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++)we[i]+=we[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--we[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
        x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
}
int height[MAXN];
void calheight(int *r,int *sa,int n){
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;height[rk[i++]]=k){
        for(k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
    }
}
int sa[MAXN],a[MAXN];

int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%1d",&a[i]),a[i]++;//to 121212111
    a[n]=0;
    build_sa(a,sa,n+1,128);
    calheight(a,sa,n);


    int firstZero=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)if(a[i]==1){firstZero=i;break; }
    if(firstZero==-1){//11111
        printf("0 0\n");
        return 0;
    }

    vector<int>v;
    int maxlen=0,len=0;
    for(int i=firstZero+1;i<n;i++){
        if(a[i]==2){
            len++;
            if(len==maxlen){
                v.push_back(i);
            }
            else if(len>maxlen){
                maxlen=len;v.clear();
                v.push_back(i);
            }
        }
        else{
            len=0;
        }
    }
    if(v.empty()){//111000
        printf("0 0\n");
        return 0;
    }


    int ansEnd,maxrk=-1;
    for(int i=0;i<v.size();i++){
        if(rk[v[i]]>maxrk){
            maxrk=rk[v[i]];
            ansEnd=v[i];
        }
    }

    //printf("%d %d %d\n",ansEnd,maxlen,firstZero);

    printf("%d %d\n",firstZero, ansEnd-maxlen-firstZero+1);
}

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