从物理学到计算机,再到硬件,再到人工智能!
蓝桥杯备赛 (LintCode上刷的第15题)
发现写博客原来还是需要一定时间的。很多时候做出来了,都没时间写进自己的博客记录一下。
问题描述
有一个机器人位于一个 m × n 个网格的右上角。
机器人每一时刻只能向下或者向左移动一步。机器人试图达到网格的左下角。每个网格上有一个数字权值,机器人希望它走到左下角的路径权值和最大。
问这个最大路径权值和是多少?
- 输入一个n x m 的矩阵,保证 n <= 200,m <= 200。
- 题目数据保证 0 <= i <= n-1 , 0 <= j <= m-1, nums[i][j] <= 100000。
样例输出
- 给出
[1,2,3,4],
[3,5,6,7],
[9,10,1,2],
[4,4,5,5]
,返回45。
解释:
从右上角出发,沿着[4,7,6,5,10,9,4]走到左下角。权值和为45。 - 给出
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,9,8]
,返回33。
解释:
从右上角出发,沿着[3,6,8,9,7]走到左下角,权值和为33。
问题分析
这道题最坑的就是起点是右上角,然后要求走到左下角。跟起点是左上角,走到右下角的方法和思想一样。具体见代码!
JAVA代码实现
package DP;
public class MaxWeight785_1128 {
/**
* 从右上角出发,走到左下角的最长路径和
* @param nums:
* @return: nothing
*/
public static int maxWeight(int[][] nums) {
int m = nums.length;
int n = nums[0].length;
//dp[i][j]表示位置(i,j)到起点(右上角)的最远距离
int[][] dp = new int[m][n];
//赋初值
dp[0][n - 1] = nums[0][n - 1];
//处理最后一列的位置到起点(右上角)的最远距离
for (int i = 1; i < m; i ++) {
dp[i][n - 1] = dp[i - 1][n - 1] + nums[i][n - 1];
// System.out.println(dp[i][n - 1] + " ");
}
//处理第一行的位置到起点(右上角)的最远距离
for (int i = n - 2; i >= 0; i --) {
dp[0][i] = dp[0][i + 1] + nums[0][i];
// System.out.print(dp[0][i] + " ");
}
//遍历除了第一行和最后一列的所有位置
for (int i = 1; i < m; i ++) {
for (int j = n - 2; j >= 0; j --) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j + 1], dp[i - 1][j]) + nums[i][j];
System.out.print(dp[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
return dp[m - 1][0];
}
public static void main(String[] args) {
int[][] nums = { { 1, 2, 3, 4 },
{ 3, 5, 6, 7 },
{ 9, 10, 1, 2 },
{ 4, 4, 5, 5 } };
System.out.println(maxWeight(nums));
}
}
加油加油,题库要过三遍才会成功!!!