给定一个无向图graph
,当这个图为二分图时返回true
。
如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B,并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合,一个来自B集合,我们就将这个图称为二分图。
graph
将会以邻接表方式给出,graph[i]
表示图中与节点i
相连的所有节点。每个节点都是一个在0
到graph.length-1
之间的整数。这图中没有自环和平行边: graph[i]
中不存在i
,并且graph[i]
中没有重复的值。
示例 1:
输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
解释:
无向图如下:
0----1
| |
| |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。
示例 2:
输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false
解释:
无向图如下:
0----1
| \ |
| \ |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。
注意:
graph
的长度范围为[1, 100]
。graph[i]
中的元素的范围为[0, graph.length - 1]
。graph[i]
不会包含i
或者有重复的值。- 图是无向的: 如果
j
在graph[i]
里边, 那么i
也会在graph[j]
里边。
通过次数6,434提交次数14,461
对于每一个节点,如果还未着色,随便设置一种颜色,如果另一端点A还未着色,染上相反颜色并递归遍历A相邻的端点;如果已经着色,且颜色相同,说明着色失败;如果异色,继续下一个端点。所有节点着色后未发现失败,说明着色成功。
class Solution {
public:
bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
vector<int>col(graph.size(),-1);
for(int i=0;i<col.size();i++)
{
if(col[i]==-1)
{
col[i]=0;
if(!dfs(graph,col,i,1))return 0;
}
}
return 1;
}
inline bool dfs(vector<vector<int>>&graph,vector<int>&col,int i,int tar)
{
for(int j=0;j<graph[i].size();j++)
{
if(col[graph[i][j]]==-1)
{
col[graph[i][j]]=tar;
if(!dfs(graph,col,graph[i][j],1-tar))return false;
}
else if(col[graph[i][j]]!=tar)return false;
}
return true;
}
};