题目描述
给定一个无向图graph
,当这个图为二分图时返回true
。
如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B,并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合,一个来自B集合,我们就将这个图称为二分图。
graph
将会以邻接表方式给出,graph[i]
表示图中与节点i
相连的所有节点。每个节点都是一个在0
到graph.length-1
之间的整数。这图中没有自环和平行边: graph[i]
中不存在i
,并且graph[i]
中没有重复的值。
示例 1:
输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
解释:
无向图如下:
0----1
| |
| |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。
示例 2:
输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false
解释:
无向图如下:
0----1
| \ |
| \ |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。
注意:
graph
的长度范围为[1, 100]
。graph[i]
中的元素的范围为[0, graph.length - 1]
。graph[i]
不会包含i
或者有重复的值。- 图是无向的: 如果
j
在graph[i]
里边, 那么i
也会在graph[j]
里边。
解题思路
class Solution {
public:
bool dfs(vector<vector<int>>& graph,vector<int>& color,int s,int c){
color[s] = c;
for(int i=0;i<graph[s].size();i++){
int v = graph[s][i];
if(color[v] == c) return false;
if(color[v] == 0 && !dfs(graph,color,v,-c)) return false;
}
return true;
}
bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
int n = graph.size();
vector<int> color(n,0);
for(int i=0;i<n;i++){
if(color[i] == 0){
if(!dfs(graph,color,i,1)) return false;
}
}
return true;
}
};