题目:如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
思路:数据流的中位数最好使用两个堆,这样可以动态维护插入和获得中位数的过程。可以使用一个大顶堆和一个小顶堆, 中位数左边是 大顶堆,放比中位数小的元素,中位数右边放小顶堆,放比中位数大的元素。
如果当前元素个数为偶数个,可以插入小顶堆。若待插入元素小于大顶堆最大值,则需要将其插入大顶堆,然后将大顶堆最大值放入小顶堆,否则直接插入小顶堆。
如果为奇数个,插入大顶堆。若待插入元素大于小顶堆最小值,则先插入小顶堆, 然后将小顶堆的最小值放入最大堆,否则直接放入最大堆。
class Solution {
private:
vector<int> min;
vector<int> max;
public:
void Insert(int num)
{
if(((min.size()+max.size())&1) == 0) //偶数
{
if(max.size()>0 && num<max[0]) //带插入元素小于左边大顶堆最大值
{
max.push_back(num);
push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>()); //大顶堆
num = max[0];
pop_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
max.pop_back();
}
min.push_back(num);
push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>()); //小顶堆
}else //奇数
{
if(min.size()>0 && num>min[0])
{
min.push_back(num);
push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
num = min[0];
pop_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
min.pop_back();
}
max.push_back(num);
push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
}
}
double GetMedian()
{
int len = min.size() + max.size();
if(len <=0) return 0;
double m = 0;
if((len & 1) == 0) m = (double)(min[0]+max[0])/2;
else m = (double)min[0];
return m;
}
};