问题描述
栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。
游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。
为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。
输入格式
输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。
样例输入
3 13 3
样例输出
17
样例说明
栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。
数据规模和约定
1 < n,k,T < 1,000,000；
思路：
1.循环求出每个人报的数，若遇到栋栋报的数便求和，算法是没有问题的，但是会超时，必须进行算法优化；66%通过
2.其实只要栋栋报的数就行了，其他人报的数并不会影响结果，所以直接求栋栋报的数，然后求和。
#include <stdio.h>
/*
int resolve(int n,int k,int T)//思路1，66%通过
{
int s=1,i=0;
int sum=1;
for(int j=1;;j++)//死循环
{
s=s+j;
if(s>k)//判断是否大于k，
{
s=s%k;//大于则只取小于K的部分
}
if(j%n==0)//统计栋栋报过几次数
{
i++;
if(i>=T)//次数达到T则结束循环
break;
// printf("%d-%d\n",sum,s);
sum=sum+s;//栋栋报的数求和
}
}
printf("%d",sum);
return 0;
}
*/
int resolve_1(long long n,long long k,long T)//思路2
{
long long s=1,l=1,sum=0;
for(long long i=0;i<T;i++)
{
sum=sum+s;//栋栋报的数求和
s=s+n*(l+l+n-1)/2;//直接求栋栋报的数
l=l+n;//跳过其他人
s=s%k;//s只取小于K的部分
}
printf("%lld",sum);
return 0;
}
int main( )
{
long long n,k,T;
scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&T);
resolve_1(n,k,T);
return 0;
}