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题目
1035 插入与归并 (25 point(s))
根据维基百科的定义:
插入排序是迭代算法,逐一获得输入数据,逐步产生有序的输出序列。每步迭代中,算法从输入序列中取出一元素,将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。
归并排序进行如下迭代操作:首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列,然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列,直到最后只剩下 1 个有序的序列。
现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列,请你判断该算法究竟是哪种排序算法?
输入格式:
输入在第一行给出正整数 N (≤100);随后一行给出原始序列的 N 个整数;最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。
输出格式:
首先在第 1 行中输出
Insertion Sort
表示插入排序、或Merge Sort
表示归并排序;然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔,且行首尾不得有多余空格。输入样例 1:
10 3 1 2 8 7 5 9 4 6 0 1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
输出样例 1:
Insertion Sort 1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
输入样例 2:
10 3 1 2 8 7 5 9 4 0 6 1 3 2 8 5 7 4 9 0 6
输出样例 2:
Merge Sort 1 2 3 8 4 5 7 9 0 6
算法
先将i指向中间序列中满足从左到右是从小到大顺序的最后一个下标,再将j指向从i+1开始,第一个不满足a[j] == b[j]的下标,如果j顺利到达了下标n,说明是插入排序,再下一次的序列是sort(a, a+i+2);否则说明是归并排序。归并排序就别考虑中间序列了,直接对原来的序列进行模拟归并时候的归并过程,i从0到n/k,每次一段段得sort(a + i * k, a + (i + 1) * k);最后别忘记还有最后剩余部分的sort(a + n / k * k, a + n);这样是一次归并的过程。直到有一次发现a的顺序和b的顺序相同,则再归并一次,然后退出循环~
代码
1、C
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int comp(const void *a, const void *b){
return *(int*)a - *(int*)b;
}
int main() {
int N, origin[100], halfsort[100], i, j, length;
scanf("%d", &N);
for(int i = 0; i < N; i++)
scanf("%d", origin + i);
for(int i = 0; i < N; i++)
scanf("%d", halfsort + i);
/* if it is insertion sort, return sorted length if yes, zero otherwise */
for(i = 0; i < N - 1 && halfsort[i] <= halfsort[i + 1]; i++) ;
for(length = ++i; i < N && halfsort[i] == origin[i]; i++) ;
length = i == N ? length + 1 : 0;
if(length) /* insertion sort */ {
puts("Insertion Sort");
qsort(origin, length, sizeof(int), comp);
}
else /* merge sort, operate on the original array */ {
puts("Merge Sort");
for(length = 1, i = 0; i < N && length <= N; length *= 2) {
/* i == N means identical, also breaks the outer 'for' loop */
for(i = 0; i < N && origin[i] == halfsort[i]; i++) ;
for(j = 0; j < N / length; j++)
qsort(origin + j * length, length, sizeof(int), comp);
qsort(origin + j * length, N % length, sizeof(int), comp);
}
}
for(int i = 0; i < N; i++)
printf("%d%c", origin[i], i == N - 1 ? '\n' : ' ');
return 0;
}
2、C++
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int *a = new int [n];
int *b = new int [n];
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> b[i];
int i, j;
for (i = 0; i < n - 1 && b[i] <= b[i + 1]; i++);
for (j = i + 1; a[j] == b[j] && j < n; j++);
if (j == n) {
cout << "Insertion Sort" << endl;
sort(a, a + i + 2);
} else {
cout << "Merge Sort" << endl;
int k = 1, flag = 1;
while(flag) {
flag = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
if (a[i] != b[i])
flag = 1;
}
k = k * 2;
for (i = 0; i < n / k; i++)
sort(a + i * k, a + (i + 1) * k);
sort(a + n / k * k, a + n);
}
}
for (j = 0; j < n; j++) {
if (j != 0) printf(" ");
printf("%d", a[j]);
}
delete [] a;
delete [] b;
return 0;
}
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