置换检验（Permutation Test）
简单定义
置换检验是一种基于大量计算，利用样本数据的随机排列，进行统计推断的方法。适用于总体分布未知的小样本数据，如果我们想知道这些小样本结果的总体是什么样子的，就需要用到置换检验。
置换检验的思路
- 提出原假设，比如XX处理后结果没有变化
- 计算统计量，如两组的均值之差，记作t0
- 将所有样本放在一起，然后随机排序进行分组，再计算其统计量t1
- 重复第3步骤，直至所有排序可能性都齐全（比如有A组有n样本，B组有m样本，则总重复次数相当于从n+m中随机抽取n个的次数），得到一系列的统计量（t1-tn）
- 最后将这些统计量按照从小到大排序，构成抽样分布，再看t0是否落在分布的置信区间内（如95%置信区间），这时候可计算一个P值（如果抽样总体1000次统计量中大于t0的有10个，则估计的P值为10/1000=0.01），落在置信区间外则拒绝原假设
- 如果第3步骤是将所有可能性都计算了的话，则是精确检验；如果只取了计算了部分组合，则是近似结果，这时一般用蒙特卡罗模拟（Monte Carlo simulation）的方法进行置换检验
- 置换检验和参数检验都计算了统计量，但是前者是跟置换观测数据后获得的经验分布进行比较，后者则是跟理论分布进行比较
简单应用举例
网址：https://www.plob.org/article/3176.html