PID控制作为传统的控制方法,介绍很多,程序也有很多,这里就不多做介绍。本文主要分两部分,一部分是控制车速快速稳定,一部分是对PID自整定的一些看法。
一、控制车速快速稳定
这里的车是指智能小车(差速控制),不是指汽车。控制小车速度由0mm/s到100mm/s,稳定时间需要控制在200ms内。因为死区和摩擦力的原因,车轮的转速有滞后现象。利用位置式PID不能解决问题,准确的说,用一组PID值想小车快速达到稳定是不可能的。快速性,稳定性,准确性是相互制约的,控制车速肯定希望这三个性能都满足,因此三个性能只能相互平衡。
以下讲讲我的方法,我用了分段PID的方法来达到快速稳定的要求。我的分段PID不是指不同的速度对应不同的PID的值,不同于模糊PID的控制方法,我的分段是根据设定值与反馈值得偏差来进行分段控制。
1.快速区
此时的delta_v应大于20mm/s(这里的数值可以根据项目需要去设定),PID给定值相对较大,主要是Kp比较大,其他两个值我没有改变。因为增加Kp还是会导致超调,在这里我利用了2个策略。
a. 在快速区里,把(设定值-20)作为新的设定值,然后利用反馈的速度加上瞬时加速度和新设定值比较。
b. 瞬时加速度是利用MPC控制的思想,进行提前量控制,因为车速的滞后性比较强,当前的速度为V_now,前一时刻的速度为V_last,则车速的瞬时加速度为a=V_now-V_last。
2. 缓冲区
此时的10mm/s<delta_v<20mm/s,Kp的值小了一点点。这个区段主要是针对第一阶段超调引起的误差,能较快速的稳定到设定速度,另外可以防止速度产生系统震荡;
3. 稳定区
此时的10mm/s>delta_v,Kp的值继续减小。车速能够达到相对稳定的状态,就一直处在稳定区,如果想较大增速,会再进入快速区。
另外讲下原地转弯,控制角速度w的一些心得。PID控制w的效果不怎么好,因此,先作出w与PWM的曲线,求出函数。然后根据函数,当输入w时,进行PWM最大和最小的限幅。原地转弯的时候比较顺畅。
二、PID自整定
目前我了解到的自整定的方法有Z-N法和twiddle法。
1. Z-N法
维基百科上有,大家自己去看,经过证实这个方法是有效的。
https://zh.wikipedia.org/wiki/PID%E6%8E%A7%E5%88%B6%E5%99%A8
2. twiddle法(旋钮法)
这个方法还是直接贴代码吧,成本函数的代码大家根据自己的系统去写,我就不贴自己的代码了。这里面上部分是matlab的代码,下半部分是Python代码。我是偶然看到这位大牛Sebastian Thrun的讲PID控制视频了解到的。觉得很有意思,根据别人的代码修改了下。不得不说,还是有经验的人调的更快,但是这个方法可以给大家指明一个大致的方向,关键是这个思想我觉得很好。
clear all, clc, close all
%% Twiddle Algorithmus nach Sebastian Thrun
tic
params = [0 0 0]; %Startparameter kp & ki &kd
dparams = [1 1 1]; %Startschrittweite Delta_kp & Delta_ki &Delta_kd
it=1;
%成本函数计算
[cfzz(it),err(it)] = PIDcontrol(params(1),params(2),params(3),100,500);%偏差为10度
% [cfzz(it),err(it)] = PIDcontrol(1,1,1,100,500);
bestcost = cfzz(it);
% 最大化成本函数
while sum(dparams) > 0.01
for i=1:length(params) % 所有参数
params(i)=params(i)+dparams(i);
%成本函数计算
[cfzz(it),err(it)] = PIDcontrol(params(1),params(2),params(3),100,500);
if cfzz(it) < bestcost
bestcost = cfzz(it);
dparams(i)= dparams(i)*1.05;
else
% 相反方向搜索
params(i)=params(i)- 2*dparams(i);
[cfzz(it),err(it)] = PIDcontrol(params(1),params(2),params(3),100,500);
if cfzz(it) < bestcost %如果目前的成本较高(为好)
bestcost = cfzz(it);
dparams(i) = dparams(i)*1.05; %更大的一步
else
params(i)=params(i)+dparams(i);
dparams(i)=dparams(i)*0.95; % 更小的一步
end
end
it = it+1;
disp(['Twiddle #' num2str(it-1) 'parameter ' num2str(params,'%2.5f \t') ', FunctionCost: ' num2str(cfzz(it-1),'%2.5f \t') ',Err_now: ' num2str(err(it-1),'%2.5f \t')])
paramsstore(it,:) = params; % 为支持在随后的变量
end %parameter end
end
disp(['Twiddle-Berechnungsdauer ' num2str(toc) 's'])
disp([' X Y Z'])
disp(['Maximum bei ' num2str(params,'%2.5f \t')])
%{
%Write with Python
# Choose an initialization parameter vector
p = [0, 0, 0]
# Define potential changes
dp = [1, 1, 1]
# Calculate the error
best_err = A(p)
threshold = 0.001
while sum(dp) > threshold:
for i in range(len(p)):
p[i] += dp[i]
err = A(p)
if err < best_err: # There was some improvement
best_err = err
dp[i] *= 1.1
else: # There was no improvement
p[i] -= 2*dp[i] # Go into the other direction
err = A(p)
if err < best_err: # There was an improvement
best_err = err
dp[i] *= 1.05
else # There was no improvement
p[i] += dp[i]
# As there was no improvement, the step size in either
# direction, the step size might simply be too big.
dp[i] *= 0.95
%}