分治算法

分而治之，把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。如：二分法、快速排序、归并排序，二叉树遍历（先遍历左子树再遍历右子树）等。

步骤：

• 分解：将原有问题分解为若干规模较小，相对独立，与原问题形式相同的子问题；
• 解决：若子问题容易解决，则直接解；否则继续分解为更小的子问题，直到容易解决；
• 合并：将已求解的各个子问题的解逐步合并为原问题的解。

经典递归案例：

示例： 归并排序

详见：javascript排序算法

示例： 二分查找法（二分法）

二分查找也称折半查找，其要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

• 假设表中元素是按升序排序，将中间位置的数与要查找的数做比较；
• 如果大于该数，则在其左侧子表中继续查找；否则在右侧子表中继续查找；
• 重复上述步骤，知道查找成功或者不存在。

function binarySearch (find, ary, low, high) {
	let mid = Math.ceil((low + high)/2)
	if (low <= high) {
		if (ary[mid] === find) {
			return mid
		} else if (ary[mid] > find) {
			return binarySearch(find, ary, 0, mid - 1)
		} else {
			return binarySearch(find, ary, mid + 1, high)
		}
	}
	return -1
}

let ary = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
binarySearch(3, ary, 0, ary.length - 1)

改造参数

function binarySearch (find, ary) {
	let low = 0
	let high = ary.length - 1
	return (function f (low, high) {
		let mid = Math.ceil((low + high)/2)
		if (low <= high) {
			if (ary[mid] === find) {
				return mid
			} else if (ary[mid] > find) {
				return f(0, mid - 1)
			} else {
				return f(mid + 1, high)
			}
		}
		return -1
	})(low, high)	
}

let ary = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
binarySearch(3, ary)