分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。简单问题可用二分法
完成。
分治法解题的一般步骤：
（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；
（2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决；
（3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。
例题：找出伪币
求最值
传统方法：
void maxmin1(int A[],int n,int *max,int *min)
{
int i;
*min=*max=A[0];
for(i=0;i <= n;i++)
{
if(A[i]> *max) *max= A[i];
if(A[i] < *min) *min= A[i];
}
}
分治法：
void maxmin2(int A[],int i,int j,int *max,int *min)
/*A存放输入的数据，i，j存放数据的范围，初值为0，n-1，*max,*min 存放最大和最小值*/
{
int mid,max1,max2,min1,min2;
if (j==i)
{
最大和最小值为同一个数;
return;
}
if (j-1==i)
{
将两个数直接比较，求得最大和最小值；
return；
}
*棋盘覆盖、
在一个(2k)*(2k)个方格组成的棋盘上，有一个特殊方格与其他方格不同，称为特殊方格，称这样的棋盘为一个特殊棋盘。我们要求对棋盘的
其余部分用L型方块填满（注：L型方块由3个单元格组成。即围棋中比较忌讳的愚形三角，方向随意），且任何两个L型方块不能重叠覆盖。
L型方块的形态如下：
题目的解法使用分治法，即子问题和整体问题具有相同的形式。我们对棋盘做一个分割，切割一次后的棋盘如图1所示，我们可以看到棋盘
被切成4个一样大小的子棋盘，特殊方块必定位于四个子棋盘中的一个。假设如图1所示，特殊方格位于右上角，我们把一个L型方块（灰色
填充）放到图中位置。这样对于每个子棋盘又各有一个“特殊方块”，我们对每个子棋盘继续这样分割，直到子棋盘的大小为1为止。
用到的L型方块需要（4^k-1)/3 个，算法的时间是O（4^k)，是渐进最优解法。
本题目的C语言的完整代码如下（TC2.0下调试），运行时，先输入k的大小，(1<=k<=6)，然后分别输入特殊方格所在的位置(x,y), 0<=x,y<=
(2^k-1)。
#include<stdio.h>
//#include<conio.h>
//#include<math.h>
inttitle=1;
intboard[64][64];
voidchessBoard(inttr,inttc,intdr,intdc,intsize){
ints,t;
if(size==1)return;
t=title++;s=size/2;
if(dr<tr+s&&dc<tc+s)
chessBoard(tr,tc,dr,dc,s);
else
{
board[tr+s-1][tc+s-1]=t;
chessBoard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s);
}
if(dr<tr+s&&dc>=tc+s)
chessBoard(tr,tc+s,dr,dc,s);
else
{
board[tr+s-1][tc+s]=t;
chessBoard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);
}
if(dr>=tr+s&&dc<tc+s)
chessBoard(tr+s,tc,dr,dc,s);
else
{
board[tr+s][tc+s-1]=t;
chessBoard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);
}
if(dr>=tr+s&&dc>=tc+s)
chessBoard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);
else
{
board[tr+s][tc+s]=t;
chessBoard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s);
}
}
voidmain(){
intdr=0,dc=0,s=1,i=0,j=0;
printf("printinthesizeofchess:\n");
scanf("%d",&s);
printf("printinspecalpointx,y:\n");
scanf("%d%d",&dr,&dc);
if(dr<s&&dc<s)
{
chessBoard(0,0,dr,dc,s);
for(i=0;i<s;i++)
{
for(j=0;j<s;j++){
printf("%4d",board[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
else
printf("thewrongspecalpoint!!\n");
getch();
}
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