题目
通过悬崖的yifenfei,又面临着幽谷的考验——
幽谷周围瘴气弥漫,静的可怕,隐约可见地上堆满了骷髅。由于此处长年不见天日,导致空气中布满了毒素,一旦吸入体内,便会全身溃烂而死。
幸好yifenfei早有防备,提前备好了解药材料(各种浓度的万能药水)。现在只需按照配置成不同比例的浓度。
现已知yifenfei随身携带有n种浓度的万能药水,体积V都相同,浓度则分别为Pi%。并且知道,针对当时幽谷的瘴气情况,只需选择部分或者全部的万能药水,然后配置出浓度不大于 W%的药水即可解毒。
现在的问题是:如何配置此药,能得到最大体积的当前可用的解药呢?
特别说明:由于幽谷内设备的限制,只允许把一种已有的药全部混入另一种之中(即:不能出现对一种药只取它的一部分这样的操作)。
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试数据的组数;
每组测试数据包含2行,首先一行给出三个正整数n,V,W(1<=n,V,W<=100);
接着一行是n个整数,表示n种药水的浓度Pi%(1<=Pi<=100)。
Output
对于每组测试数据,请输出一个整数和一个浮点数;
其中整数表示解药的最大体积,浮点数表示解药的浓度(四舍五入保留2位小数);
如果不能配出满足要求的的解药,则请输出0 0.00。
Sample Input
3
1 100 10
100
2 100 24
20 30
3 100 24
20 20 30
Sample Output
0 0.00
100 0.20
300 0.23
题目大意
很简单,就是要输出最大体积
算法:贪心
代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int t,n,w;
double a[105],v;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>v>>w;
int maxv;double c,tempc;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a,a+n);
maxv=0;
c=tempc=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
tempc=(a[i]*v+c*maxv)/(maxv+v); //计算掺和后的浓度
if(tempc<=w)
{
a[i]=tempc;c=tempc;maxv+=v; //如果满足要求,更新最大体积和现在的浓度
}
if(tempc>w) break;
}
printf("%d %.2f\n",maxv,c*0.01);
//cout<<maxv<<" "<<c*0.01<<endl;
}
return 0;
}
解析
要求最大体积,还要满足浓度小与要求值,想到贪心
因为每瓶原始解药体积都是同的,只有选择浓度最小的两瓶进行混合,才能得到体积变大,而浓度又增减很少的新解药
总结来说就是
将每瓶解药按浓度从小到大排序,
每次选择浓度最小的两瓶进行混合,得到新一瓶解药,新解药的浓度在剩下的解药中仍然是浓度最小
使用数组来存储解药,每次混合完成之后将新解药的浓度存放在这一瓶解药的数组位置后