用1,2,…,n表示n个盘子,称为1号盘,2号盘,…。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事,上帝创造世界时作了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现,有的圆盘移动次数多,有的少 。 告之盘
子总数和盘号,计算该盘子的移动次数.
Input
包含多组数据,首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行,是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘
号k(1<=k<=N)。
Output
对于每组数据,输出一个数,到达目标时k号盘需要的最少移动数。
Sample Input
2
60 1
3 1
Sample Output
576460752303423488
4
问题链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1995
问题分析:由数学知识可以得,如果完全解决问题,N号盘子移动的次数就是等于(一共T个盘子)2的T-N次方。先用一个二维数组存储n组数据,再将每组数据的2的T-N次方输出即可(注意的是需要输出数据超出了整型范围,需要用long long型)
AC通过的C++语言程序如下:
#include<iostream>
using namespace std;
long long zhishu(int x)
{
long long z = 1;
for (int n = 0; n < x; n++) { z = z * 2; }
return z;
}
int main()
{
int T;
int m = 2;
cin >> T;
int**p = new int*[T];
for (int i = 0; i < T; i++)
{
p[i] = new int[m];
}//相当于声明了一个p[n][3]的二维数组
int shuzhi;
int a = 0, b = 0;
while (a < T)
{
cin >> shuzhi;
p[a][b] = shuzhi;
b++;
if (b == 2)
{
b = 0;
a++;
}
}
for (int i = 0; i < T; i++)
{
long long g;
g = zhishu(p[i][0] - p[i][1]);
cout << g << endl;;
}
return 0;
}