结论: 一个数能被B-1整除当且仅当这个数在B进制下的每一位的和能被B-1整除。
证明:
当一个数的某一位+1时,若进位,则这一位要减去B-1,下一位要+1,则总的贡献是+1.
当一个数的某一位-1时,若退位,则这一位要加上B-1,下一位要-1,则总的贡献是-1.
于是当一个数加上B-1时,它在B进制下每一位的总和对B-1取模的值是不变的。
a*Bk≡a (mod (B-1) )
于是只要使所有位之和是(B-1)的倍数就可以了。
又a[i]>=1,只需删去sum%(B-1)就可以了。
询问用二分。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1000005;
int B,q;
LL a[N];
LL read()
{
LL x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
B = read();q = read();
int s = 0;
for (int i = 0; i < B; i++) {a[i]=read(); s=(s+(LL)i*a[i]%(B-1))%(B-1);}
if (s) a[s]--;
for (int i = 1; i < B; i++) a[i] += a[i-1];
while (q--)
{
LL x = read() + 1;
int l = 0,r = B-1;
while (l <= r)
{
int mid = (l + r) / 2;
if (a[mid] >= x) r = mid - 1;
else l = mid + 1;
}
if (r == B - 1) cout << "-1\n";
else printf("%d\n", r + 1);
}
return 0;
}
先开始超时了,然后看了 https://blog.csdn.net/qq_33229466/article/details/75007075这位大佬的,用了read();
可能这就是传说中的按位读取吧。。。。
每次打完训练赛就自闭,比每天刷USACO更抑郁。失去梦想变成咸鱼。