题目描述
B进制数,每个数字i(i=0,1,...,B-1)有a[i]个。你要用这些数字组成一个最大的B进制数X(不能有前导零,不需要用完所有数字),使得X是B-1的倍数。q次询问,每次询问X在B进制下的第k位数字是什么(最低位是第0位)。
输入
第一行包含两个正整数B(2<=B<=10^6),q(1<=q<=10^5)。
第二行包含B个正整数a[0],a[1],a[2],...,a[B-1](1<=a[i]<=10^6)。
接下来q行,每行一个整数k(0<=k<=10^18),表示一个询问。
输出
输出q行,每行一个整数,依次回答每个询问,如果那一位不存在,请输出-1。
运用定理:
a*B^k≡a (mod (B-1) )
那么本题只需要减去(a*B^k)mod(B-1):
sum=(sum+i*a[i]%(B-1))%(B-1); 然后去掉一个a[sum] 即可
再利用二分查找答案
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
const int N=1000005;
using namespace std;
ll a[N];
int main() {
int B,q,sum=0;
cin>>B>>q;
for(ll i=0;i<B;i++) {
cin>>a[i];
sum=(sum+i*a[i]%(B-1))%(B-1);
}
if (sum) a[sum]--;
for(int i=1;i<B;i++) a[i]+=a[i-1];
while(q--) {
ll num;
cin>>num;
ll x=num+1;
ll lo=0,hi=B-1;
while(lo<=hi) {
ll mid=(lo+hi)/2;
if (a[mid]<x) lo=mid+1;
else hi=mid-1;
}
if (hi==B-1) cout<<-1<<endl;
else cout<<hi+1<<endl;
}
return 0;
}