题目描述
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
题目分析
又是二叉树遍历问题。
1.什么是二叉搜索树?
又名二叉排序树,若左子树非空,则左子树结点的值都小于根结点,若右子树非空,则右子树结点的值都大于根结点。
2.后序遍历是什么?有什么特点?
后序遍历:左右根
特点:后序遍历的最后一个是根结点
思路:递归解法,根据后序遍历最后一个是根结点,在输入序列中从前向后查找,小于根结点的是左子树,剩下的序列是右子树,在属于右子树的序列中,如果有小于根结点的值,则不是后序遍历的序列。
依次在左子树和右子树中判断。
class Solution {
public:
bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
bool ret = false;
if (sequence.size() == 0)
return ret;
ret = VerifySequence(sequence, 0, sequence.size() - 1);
return ret;
}
bool VerifySequence(vector<int> nums, int left, int right) {
int root = nums[right];
int start = left;
//初始化为true,因为有可能左右子树是空的情况
bool leftSubtree = true, rightSubtree = true;
for (; start < right; start ++)
if (nums[start] > root)
break;
for (int i = start; i < right; i ++)
if (nums[i] < root)
return false;
if (start > left)
leftSubtree = VerifySequence(nums, left, start - 1);
if (left < right)
rightSubtree = VerifySequence(nums, start, right - 1);
return (leftSubtree && rightSubtree);
}
};