0.题目描述
罗马数字包含以下七种字符: I
, V
, X
, L
,C
,D
和 M
。
例如, 罗马数字 2 写做 II
,即为两个并列的 1。12 写做 XII
,即为 X
+ II
。 27 写做 XXVII
, 即为 XX
+ V
+ II
。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII
,而是 IV
。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX
。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
I
可以放在V
(5) 和X
(10) 的左边,来表示 4 和 9。X
可以放在L
(50) 和C
(100) 的左边,来表示 40 和 90。C
可以放在D
(500) 和M
(1000) 的左边,来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
分析:首先字符串逐个读取方式:比如S="IIV",那么S[0]="I",S[1]="I",S[2]="V"。
字符串长度:S.length()。
1.解析
这道题情况较少,题目比较简单,思路是首先建立各个字母与数字的哈希表映射。然后循环,
当i=0的时候,第一次循环,这时候不可能出其他意外情况,所以单独拿出来。
当i大于等于1的时候,这时候就需要判断是否是六种情况以内的情况。我们分析六种情况可得,其实这六种情况都可以用1种表达式表示:IV=I+V-2I ; LX=L+X-2L ;CM=C+M-2C.........
所以我们建立hash映射有这种好处,当判断出这六种情况时,都适用于这一个公式:
a += hash[s[i]] - hash[s[i - 1]] * 2;
所以代码如下:
class Solution {
public:
int romanToInt(string s) {
map<char, int> hash;
hash['I'] = 1;
hash['V'] = 5;
hash['X'] = 10;
hash['L'] = 50;
hash['C'] = 100;
hash['D'] = 500;
hash['M'] = 1000;
int a = 0;
for (int i=0; i < s.length(); i++)
{
if (i>0)
{
if ((s[i] == 'V'&&s[i - 1] == 'I') || (s[i] == 'X'&&s[i - 1] == 'I') || (s[i] == 'L'&&s[i - 1] == 'X') || (s[i] == 'C'&&s[i - 1] == 'X') || (s[i] == 'D'&&s[i - 1] == 'C') || (s[i] == 'M'&&s[i - 1] == 'C'))
a += hash[s[i]] - hash[s[i - 1]] * 2;
else
a += hash[s[i]];
}
else
a += hash[s[i]];
}
return a;
}
};
这道题循环次数为n,循环里面每一步常数时间复杂度,所以整体时间复杂度为O[n]。
时间如下: