题目：

传送门

分析：

这道题其实是道 $dp$题，但至于它为什么会被分到数论，那就不得而知了.．
首先我们设 $f[i][j]$为到第 $i$高度在第 $j$棵树上时，我们可以摘到的最多柿子数，那么这时我们可以得到两个方程( $a[j][i]$表示第 $i$棵树的第 $j$高度上有多少个柿子)：
$1.f[i][j]=f[i+1][j]+a[j][i]$
即直接向下跳的方案
$2.f[i][j]=max\{f[i+d][j]+a[j][i]\}$
即从任意一棵树上跳到第 $j$棵上
但这时，我们发现，对于第二个方程的总时间复杂度是 $O(N^2H)$，而这个数据量对于 $N,H<=2000$是行不通的
故我们需要对第二个方程进行优化。首先我们想到 $i-d$是个定值，而在此高度上的最大柿子收益我们在之前也已经算出来了，我们可以设 $g[i]$为第 $i$高度上的柿子最大收益
这样第二个方程的时间复杂度就变成了高效的 $O(NH)$

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<list>
#include<ctime>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<bitset>
#include<deque>
#include<set>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int f[2005][2005],g[2005],a[2005][2005];
int max(int x,int y) {return x>y?x:y;}
int main()
{
	int n=read(),h=read(),d=read();
	int w;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		w=read();
		for(int j=1;j<=w;j++)
		  {int b=read();a[i][b]++;}
	}
	for(int i=h;i;i--)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++) f[i][j]=f[i+1][j]+a[j][i];
		if(i<=h-d) 
		  for(int j=1;j<=n;j++)
		  {
		     f[i][j]=max(f[i][j],g[i+d]+a[j][i]);
		  }
		for(int j=1;j<=n;j++) g[i]=max(f[i][j],g[i]);
	}
	cout<<g[1];
	return 0;
}