问题:求集合S{1,2,......,M}中,寻找所有符合和为N的子集,计算其个数。
例如:M=6,N=8,则子集就有{3,5}{2,6}{1,3,5}{1,3,4} 一共4个
思路:采用DFS,把问题分成小问题解决,例如
8-1=7,我们可以把问题变成M=6,N=7
7-2=5,我们可以把问题变成M=6,N=5
......
直到N=0,就表示找到一个符合条件的子集。
#include<iostream>
using namespace std;
int counter;//记录子集个数
void dfs(int index,int left,int n) {//index遍历开始的地方;left:N减去若干个子集,还剩下多少;
int i, t;
if (!left) {//如果left==0,则找到一个子集和为N
counter++;
return;
}
for (i = index; i <= n; i++) {
t = left - i;
if (t < 0)return;
dfs(i + 1, t, n);
}
return;
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
counter = 0;
dfs(1,m, n);
cout << counter;
return 0;
}