从1, 2, 3, 4, 5, … n这n个数中求出r个数的组合,并输出
/*深搜的方法求组合*/
#include <stdio.h>
int m, k, ans[100];
void comb(int top, int r) {
if (r == 0) {
for (int i = 1; i <= k; i++) printf("%d ", ans[i]);
printf("\n");
return;
}
for (int i = top; i >= 1; i--) {// 只能到没有选过的数字中选择
ans[r] = i;
comb(i-1, r-1);
}
}
int main() {
scanf("%d %d", &m, &k);
comb(m, k);
return 0;
}
从1, 2, 3, 4, 5, … n这n个数中求出r个数的排列,并输出
看成有r个空格,再往空格里填数字,每一个空格有n种选择并且要除去前面被其他空格占了的数(vis[i] == 1)
#include <stdio.h>
#include <cstring>
int vis[100];
int ans[100];
int m, k;
void DFS(int n, int r) {
if (r == 0) {
for (int i = 1; i <= k; i++) printf("%d ", ans[i]);
printf("\n");
return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (vis[i] == 0) {
vis[i] = 1;
ans[r] = i;
DFS(n, r-1);
vis[i] = 0;
ans[r] = 0; // 可以写可以不写
}
}
}
int main() {
scanf("%d %d", &m, &k);
memset(vis, 0, sizeof(vis));
DFS(m, k);
return 0;
}
排列和组合的不同点:
组合: 就是指从给定个数的元素中取出指定个数(取出来就得到一种组合,不需要考虑元素的先后顺序)
排列: 就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序(元素之间有先后顺序)----不仅考虑哪几个元素,还要考虑元素之间的顺序
例如 从3个数1,2,3里面选2个的排列是
(1 2).(2 1) .(2 3) (3 2) (1 3) (3 1) 共6种
而组合中 (1 2 ) (2 1) 算作一种 因为没有前后顺序
故组合就三种(1 2) (1 3) (2 3)