LeetCode962. 最大宽度坡

问题：最大宽度坡

给定一个整数数组 A，坡是元组 (i, j)，其中 i < j 且 A[i] <= A[j]。这样的坡的宽度为 j - i。

找出 A 中的坡的最大宽度，如果不存在，返回 0 。

示例 1：

输入：[6,0,8,2,1,5]
输出：4
解释：
最大宽度的坡为 (i, j) = (1, 5): A[1] = 0 且 A[5] = 5.

示例 2：

输入：[9,8,1,0,1,9,4,0,4,1]
输出：7
解释：
最大宽度的坡为 (i, j) = (2, 9): A[2] = 1 且 A[9] = 1.

提示：

2 <= A.length <= 50000
0 <= A[i] <= 50000

链接：https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-116/problems/maximum-width-ramp/

分析：

问题不难，早早的就有了思路，可惜一直卡在50000数组超时上，好在不断优化（或者Server突然性能给力？）最后十来分钟AC了。

想要找到最大的j-i，满足i<j且A[i]<=A[j]。

基本思路就是二重循环，但是要做一些优化。

1.如果找到了一组符合要求的n1,n2,那么对于后续的m1>n1,其下限m2必须大于n2，才有可能m2-m1>n2-n1(m1>n1) [通过数轴会更直观一些]

2.如果已经有了符合要求的n1,n2,那么对于n11>n1，如果A[n11]>=A[n1]，则没必要看，其结果必定小于n1，比如下标i1,i2,i3依次递增，如果A[i1]<=A[i2],A[i2]<=A[i3]，那么A[i1]<=A[i3],i3-i1>i3-i2

3.在第二层循环的时候，不但对下限有要求，而且m2-m1要大于已知的最大宽度。

AC Code：

class Solution {
public:
int maxWidthRamp(vector<int>& A) {
        int ret = 0;
        int rightlimit = 0;
        int predata = -1;
        for (unsigned int i = 0; i < A.size(); i++)
        {
            if (predata == -1)
            {
                predata = A[i];
            }
            else
            {
                if (predata > A[i])
                {
                    predata = A[i];
                }
                else
                {
                    continue;
                }
            }            
            if (A.size() - 1 - i < ret)
            {
                return ret;
            }
            for (unsigned int j = A.size()-1; j > rightlimit && j-i>ret; j--)
            {
                steps++;
                if (A[j] >= A[i])
                {                    
                    if (j - i > ret)
                    {
                        ret = j - i;
                    }                    
                    rightlimit = j;
                    break;
                }
            }
        }
        return ret;
    }    

};

虽然AC了，完赛后查看通过时间，98个测例，用时1880ms，还有很大的优化空间。

其他：

1.第一code：

class Solution:
    def maxWidthRamp(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: int
        """
        l = []
        for i in range(len(A)):
            l.append((A[i], i))
        l.sort()
        res = 0
        small = l[0][1]
        for _,e in l:
            if e < small:
                small = e
            else:
                if e - small > res:
                    res = e - small
        return res

刚注意到国内和国外排行榜是分离的，国际版第一code：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;

#define REP(i,n) for(int i=0, i##_len=(n); i<i##_len; ++i)
#define EACH(i,c) for(__typeof((c).begin()) i=(c).begin(),i##_end=(c).end();i!=i##_end;++i)
#define eprintf(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)

template<class T> inline void amin(T &x, const T &y) { if (y<x) x=y; }
template<class T> inline void amax(T &x, const T &y) { if (x<y) x=y; }
template<class Iter> void rprintf(const char *fmt, Iter begin, Iter end) {
    for (bool sp=0; begin!=end; ++begin) { if (sp) putchar(' '); else sp = true; printf(fmt, *begin); }
    putchar('\n');
}
class Solution {
public:
    int maxWidthRamp(vector<int>& A) {
    vector<pair<int, int> > t;
    REP (i, A.size()) t.emplace_back(A[i], i);
    sort(t.begin(), t.end());
    int ans = 0;
    int left = t[0].second;
    for (int i=1; i<(int)t.size(); i++) {
        amax(ans, t[i].second - left);
        amin(left, t[i].second);
    }
        
    return ans;
    }
};

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