问题表面跟欧拉回路是差不多的,但至今也没有人能给出汉密顿回路的充分必要条件。老师说是什么N P问题。。。反正就是没有得证,特别难的意思。。。
一:定义:
汉密尔顿路:对于一个连通图,如果你能够从一个点开始,然后不重复地走过所有的点,这个路就是汉密尔顿路。
汉米尔顿回路:对于一个连通图,如果你能够从一个点开始,然后不重复地走过所有的点并回到这个起始点,这个路就是汉密尔顿路。
汉密尔顿图:有汉密尔顿回路的图
二:性质:
一个图有汉密尔顿回路==>去点s个点后,分离出共n个图,那么n<=s。
***但是有这个性质的图却不能推出此图是汉密尔顿图
三:必为汉密尔顿图的情况
任意两个结点的度数和>=n(点的个数)
一定有汉密尔顿路的图:任意两个结点的度数和>=n-1
***注意只有汉密尔顿路的图不是汉密尔顿图