- G - Snake Rana
- 假设K=3,也就是说有3个黑色的单位正方形,我们不妨设这三个黑色单位正方形是A,B和C。
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所有矩形的数目 = - 包含A的矩形数目 - 包含B的矩形数目 - 包含C的矩形数目 + 包含AB的矩形数目 + 包含BC的矩形数目 + 包含CA的矩形数目 - 包含ABC的矩形数目
- 于是我们要解决的问题简化为:对于任意黑色单位正方形的集合S,如何计算包含S的矩形数目。
- 我们知道只要确定矩形上边界、下边界、左边界和右边界的位置,就唯一确定了一个矩形。
- 如图所示 所有可能 为 :2x2x2x2=16个。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ll n,m,k,r[35],c[35],tot; ll hi,lw,lt,rt,sum,ans,t; int main() { scanf("%lld",&t); while(t--) { scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k); for(int i=0; i<k; i++) scanf("%lld%lld",&r[i],&c[i]); ans=n*(n+1)*m*(m+1)/4; tot=(1<<k); for(int i=1; i<tot; i++) { int cnt=0; hi=rt=0; lw=lt=0x7f7f7f7f; for(int j=0; j<k; j++) { if((1<<j)&i) { cnt++; hi=max(hi,c[j]),lw=min(lw,c[j]),lt=min(lt,r[j]),rt=max(rt,r[j]); } } sum=(m-hi+1)*(n-rt+1)*lw*lt; if(cnt%2)ans-=sum; else ans+=sum; } printf("%lld\n",ans); } return 0; }
G - Snake Rana-状压-容斥
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