此筛法复杂度为O(n)级别
const int maxn = 1e7 + 100;
int tot;
int mu[maxn], prime[maxn], phi[maxn];
bool vis[maxn];
void Mubius()
{
phi[1] = 1; //如果不需要筛欧拉函数的话所有的计算phi[i]的步骤都删去即可
mu[1] = 1; //求莫比乌斯函数和欧拉函数的话必须要用到素数,所以不论求哪个都不能删掉求素数的内容。
tot = 0;
for(int i = 2; i < maxn; ++ i) {
if(!vis[i]) {
prime[tot++] = i;
phi[i] = i - 1;
mu[i] = -1;
}
for(int j = 0; j < tot; ++ j) {
if(i * prime[j] > maxn) break;
vis[i * prime[j]] = true;
if(i % prime[j] == 0) {
phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];
mu[i * prime[j]] = 0;
break;
}
else {
phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - 1);
mu[i * prime[j]] = mu[i] * (-1);
}
}
}
}